Нажмите "Enter" для пропуска содержимого

Матрица 1 2 3: Размер матрицы. Что это такое?

Содержание

Разбираемся в светочувствительных матрицах: CMOS и CCD

Светочувствительная матрица — это «глаз» вашей видеокамеры безопасности. Она захватывает свет, попавший в объектив видеокамеры безопасности, и преобразовывает его в электронный сигнал.

Формат, или размер, матрицы определяет охват ваших камер безопасности. Самыми популярными форматами являются следующие: 2/3″, 1/2″ и 1/3″.

  • Матрица с диагональю 2/3″ позволяет вести видеонаблюдение на больших расстояниях в условиях очень низкой освещенности.
  • Матрица с диагональю 1/2″ — в большинстве случаев, представляет собой оптимальное решение с приемлемой светочувствительностью.
  • Матрица с диагональю 1/3″ обеспечивает хорошую производительность при низкой освещенности и высокой частоте кадров.

Самыми популярными типами матриц по применяемой технологии являются CMOS (КМОП-матрица) и CCD (ПЗС-матрица).

1. Видеокамеры наблюдения с КМОП-матрицей: за и против

КМОП (CMOS) означает комплементарный металл-оксид-полупроводник (Complementary Metal Oxide Semiconductor).

В видеокамерах безопасности с матрицей CMOS используется технология прогрессивного сканирования.

Преимущества и недостатки видеокамеры наблюдения с CMOS-матрицей
Преимущества видеокамеры наблюдения с CMOS-матрицей
  • Высокое разрешение
  • Отличная цветопередача
  • Высокая кадровая частота
  • Низкое энергопотребление
  • Экономическая эффективность
Недостатки видеокамеры наблюдения с CMOS-матрицей
  • Высокий уровень шума
  • Умеренная светочувствительность

2. Видеокамеры наблюдения с ПЗС-матрицей: за и против

Аббревиатура ПЗС (CCD) означает прибор с зарядовой связью (Charge Coupled Device). Видеокамеры наблюдения с ПЗС-матрицами имеют отличный WDR (широкий динамический диапазон), поэтому часто используются в условиях низкой освещенности. Камеры безопасности с матрицами CCD, как правило, менее подвержены влиянию вибраций по сравнению с камерами безопасности с матрицами CMOS.

Сильные и слабые стороны видеокамеры наблюдения с CCD-матрицей
Сильные стороны видеокамеры наблюдения с CCD-матрицей
  • Хорошая производительность в условиях низкой освещенности
  • Хорошая технология WDR
  • Меньшая восприимчивость к вибрационному эффекту
  • Низкий уровень шума
  • Высокая чувствительность
  • Высокое разрешение
Недостатки видеокамеры наблюдения с CCD-матрицей
  • Высокое энергопотребление
  • Низкая кадровая частота
  • Дороговизна

CMOS или CCD — что лучше?

Раунд 1: Кадровая частота и потребляемая мощность

Камера безопасности с CMOS-датчиком является однозначным победителем по частоте кадров. Камера безопасности с CMOS-датчиком может напрямую преобразовывать фотоэлектрический сигнал в цифровой сигнал. Частота кадров и скорость процесса преобразования сигнала CMOS-датчиком гораздо больше по сравнению с CCD-датчиком.

Аналого-цифровое преобразование происходит за пределами CCD-датчиков, поэтому формирование изображений и видео происходит дольше. Кроме того, видеокамеры безопасности с датчиками изображения CCD часто страдают от проблемы перегрева.

Камеры видеонаблюдения с CMOS-датчиками поддерживают гораздо более высокую кадровую частоту и потребляют меньше энергии, а также более экономичны по сравнению с камерами безопасности с CCD-датчиками. Обычно цена камеры видеонаблюдения с CMOS-матрицей более приятная, чем цена камеры безопасности с CCD-матрицей.

Поэтому победителем первого раунда становится видеокамера с CMOS-матрицей!

Раунд 2: Качество изображения

Как правило, камеры безопасности с CCD-матрицей создают изображения с более высоким разрешением. Тем не менее, развитие технологий может поставить качество изображений CMOS на один уровень с CCD. Например, видеокамеры безопасности с CMOS датчиками и оптическим зумом могут создавать даже более четкие изображения, чем видеокамеры с матрицами CCD.

Итак, второй раунд — ничья!

Раунд 3: Светочувствительность и шум

Традиционно, ПЗС-датчики менее подвержены искажениям изображения и имеют более высокую светочувствительность, поэтому создают гораздо меньше шума, чем камеры безопасности с датчиками CMOS. Однако, в настоящее время, в плане чувствительности, камеры видеонаблюдения с матрицами CMOS иногда даже превосходят CCD видеокамеры.

Трудно сказать, кто станет победителем в категориях светочувствительности и шума. Однако, исходя из текущего уровня развития технологии и производительности, видеокамеры с матрицей CCD становятся победителями в третьем раунде (возможно, это временная победа).

Основываясь на приведенной выше информации и подробном сравнении двух типов датчиков, можно обнаружить, что каждый тип датчика имеет свои плюсы и минусы.

В этой битве не может быть одного победителя. Все сводится к конкретному случаю:

1. Вы можете выбрать камеры безопасности с CCD-датчиками, если их использование будет происходить в условиях низкой освещенности.

Примечание: Некоторые камеры безопасности с CMOS-матрицами также могут обеспечить отличное наблюдение в темное время суток.

2. Видеокамеры наблюдения с CMOS-датчиками могут быть более компактными, поскольку размеры самих CMOS-датчиков могут быть очень маленькими. Поэтому можете выбрать их, если не хотите привлекать внимания к своей системе наблюдения.

3. Выбирайте видеокамеры безопасности с CMOS-матрицей, если ваше интернет-подключение недостаточно качественное. Видеокамеры наблюдения с CMOS-матрицей имеют меньше требований к ширине полосы пропускания, поэтому не будут перегружать вашу сеть.

Источник reolink.com. Перевод статьи выполнила администратор сайта Елена Пономаренко.

Матрицы примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы

Задание. Вычислить $A B$ и $B A$, если $A=\left( \begin{array}{rr}{1} & {-1} \\ {2} & {0} \\ {3} & {0}\end{array}\right), B=\left( \begin{array}{ll}{1} & {1} \\ {2} & {0}\end{array}\right)$

Решение. Так как $A=A_{3 \times 2}$ , а $B=B_{2 \times 2}$ , то произведение возможно и результатом операции умножения будет матрица $C=C_{3 \times 2}$ , а это матрица вида $C=\left( \begin{array}{cc}{c_{11}} & {c_{12}} \\ {c_{21}} & {c_{22}} \\ {c_{31}} & {c_{32}}\end{array}\right)$ .

Вычисли элементы матрицы $C$ :

$ c_{11}=a_{11} \cdot b_{11}+a_{12} \cdot b_{21}=1 \cdot 1+(-1) \cdot 2=-1 $

$ c_{12}=a_{11} \cdot b_{12}+a_{12} \cdot b_{22}=1 \cdot 1+(-1) \cdot 0=1 $

$ c_{21}=a_{21} \cdot b_{11}+a_{22} \cdot b_{21}=2 \cdot 1+0 \cdot 2=2 $

$ c_{22}=a_{21} \cdot b_{12}+a_{22} \cdot b_{22}=2 \cdot 1+0 \cdot 0=2 $

$ c_{31}=a_{31} \cdot b_{11}+a_{32} \cdot b_{21}=3 \cdot 1+0 \cdot 2=3 $

$ c_{31}=a_{31} \cdot b_{12}+a_{32} \cdot b_{22}=3 \cdot 1+0 \cdot 0=3 $

Итак, $C=A B=\left( \begin{array}{rl}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$ .

Выполним произведения в более компактном виде:

$=\left( \begin{array}{rrr}{1 \cdot 1+(-1) \cdot 2} & {1 \cdot 1+(-1) \cdot 0} \\ {2 \cdot 1+0 \cdot 2} & {2 \cdot 1+0 \cdot 0} \\ {3 \cdot 1+0 \cdot 2} & {3 \cdot 1+0 \cdot 0}\end{array}\right)=\left( \begin{array}{rr}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$

Найдем теперь произведение $D=B A=B_{2 \times 2} \cdot A_{3 \times 2}$. Так как количество столбцов матрицы $B$ (первый сомножитель) не совпадает с количеством строк матрицы $A$ (второй сомножитель), то данное произведение неопределенно. Умножить матрицы в данном порядке невозможно.

Ответ. $A B=\left( \begin{array}{rr}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$ . В обратном порядке умножить данные матрицы невозможно, так как количество столбцов матрицы $B$ не совпадает с количеством строк матрицы $A$ .

Основные сведения о матрицах

В этом разделе мы даем основные сведения о матрицах, необходимые для понимания статистики и анализа данных.

Матрицей размера m x n (читается m на n) называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и

n столбцов.

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, A, B, C,….

Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: aij, где i — номер строки, j — номер столбца.

Например, матрица:

В сокращенной записи обозначаем A=(aij); i=1,2,…m; j=1,2,…,n

Приведем пример матрицы 2 на 2: 

Вы видите, что a11 = 1, a12 = 0, a21 = 2, a22=5

Наряду с круглыми скобками используются и другие обозначения матрицы: 

Две матрицы A и B одного размера называются равными, если они совпадают поэлементно, aij = bij для любых i=1,2,…m; j=1,2,…n

Виды матриц


Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей (вектором) — строкой, а из одного столбца — матрицей (вектором)- столбцом:

A=(a11,a12,…,a1n) — матрица — строка

B=

Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.

Например, 

Элементы матрицы aij, у которых номер столбца равен номеру строки образуют

главную диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную диагональ образуют элементы a11, a22,…,ann.

Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной.

Операции над матрицами

Над матрицами, как и над числами, можно производить ряд операций, причем некоторые из них аналогичны операциями над числами, а некоторые — специфические.

1. Умножение матрицы на число. Произведение матрицы А на число  называется матрица B=A, элементы которой bij=aij для i=1,2,…m; j=1,2,…n

Следствие: Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.

В частности, произведение матрицы А на число 0 есть нулевая матрица.

2. Сложение матриц. Суммой двух матриц А и В одинакового размера m называется матрица С=А+В, элементы которой cij=aij+bijдля i=1,2,…m; j=1,2,…n (т.е. матрицы складываются поэлементно).

3. Вычитание матриц. Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции: A-B=A+(-1)∙B.

4. Умножение матриц. Умножение матрицы А на матрицу В определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда произведением матриц Am∙B kназывается такая матрица Cm, каждый элемент которой cij равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В:


i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

Многие свойства, присущие операциям над числами, справедливы и для операций над матрицами (что следует из этих операций):

A+B=B+A

(A+B)+C=A+(B+C)

λ (A+B)= λA+ λB

A(B+C)=AB+AC

(A+B)C=AC+BC

λ (AB)=( λA)B=A(λB)

A(BC)=(AB)C

Однако имеются и специфические свойства матриц. Так, операция умножения матриц имеет некоторые отличия от умножения чисел:

a)      Если АВ существует, то после перестановки сомножителей местами произведение матриц ВА может и не существовать.

b)      Если АВ и ВА существуют, то они могут быть матрицами разных размеров.

5. Транспонирование матрицы — переход от матрицы А к матрице А’, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица А’ называется транспонированной относительно матрицы А:

Из определения следует, что если матрица А имеет размер m, то транспонированная матрица А’ имеет размер n

В литературе встречаются и другие обозначения транспонированной матрицы, например, АТ

Связанные определения:
Вырожденная матрица
Обобщенная обратная матрица
Обратная матрица
Плохо обусловленная матрица
Псевдообратная матрица
Эрмитова матрица
Эрмитово-сопряженная матрица

В начало

Содержание портала

Камера смартфона для «чайников» №3. Погружаемся в матрицу!

Последнее обновление:

Оценка этой статьи по мнению читателей:

Мы продолжаем погружаться в удивительный мир фотографии и в этой части подробно поговорим не только о матрицах и пикселях, но и о мобильной фотографии в целом.

Моя статья о влагозащите фитнес-браслетов для многих стала откровением, так как противоречила всему тому, о чем писали другие сайты. Эта статья, надеюсь, вызовет похожий эффект.

Проблема с интернетом заключается в том, что при смене технологий, популярные ресурсы не удаляют старый материал (да и с чего бы им это делать?). Затем приходят молодые авторы, читают и пересказывают информацию, которая уже давно не соответствует действительности.

Так было с часами и влагозащитой. В 2010 году многое изменилось, но куда девать все те статьи, что были написаны в течение двух предыдущих десятилетий? То же происходит и с камерами. Каждый человек видит просто феноменальный прорыв в области мобильных камер за последнее десятилетие, но продолжает повторять одну и ту же ерунду о маленьких матрицах и прочих ограничениях камерофонов.

Пришло время разобраться, на что именно влияет размер матрицы и пикселя, что такое шум и от чего он зависит, почему современные смартфоны снимают гораздо лучше, чем первые мобильные камеры и можно ли уменьшать размеры, увеличивая качество.

Чтобы сделать эту статью максимально понятной, я постараюсь избегать сложных терминов, заменяя их более простыми аналогиями. Тем не менее, информации будет очень много, поэтому на легкое чтение рассчитывать не стоит.

Для тех, кто попал сюда впервые

Вначале давайте вкратце вспомним, о чем говорилось ранее. В первой части мы разобрались с тем, каким образом свет переносит изображение в пространстве. Как оказалось, даже через окна в наши дома попадает не «простой свет», а картинка всего того, что происходит за окном. Но так как окна слишком большие, эта картинка получается настолько размытой, что мы не видим никаких четких очертаний.

У камеры смартфона есть такое же окошко — небольшое отверстие в объективе, через которое свет попадает внутрь устройства. Размер этого окошка обозначается в характеристиках смартфона буквами f/1.8 или f/2.4. Первая часть подробно объяснила, как понимать эти значения и на что они влияют.

Во второй части мы проследили за тем, что происходит дальше, когда свет прошел через отверстие объектива. В частности, мы детально рассмотрели, чем отличаются объективы смартфонов, что такое фокусное расстояние, за счет чего происходит приближение картинки и как определить настоящий (оптический) зум.

Вторая часть объяснила еще один важный параметр любой камеры, который в характеристиках указывается в миллиметрах, например, 26 мм или 130 мм.

Если посмотреть на типичные характеристики камеры любого смартфона, то мы увидим, что осталось еще много непонятных букв и цифр:

Основная камера: 108 Мп, 1/1.33″, f/1.8, 26 мм, 0.8 мкм, PDAF

В этой части я расскажу, как понимать характеристики, выделенные жирным шрифтом. Все они относятся к матрице: ее размерам, количеству пикселей и размеру одного пикселя.

Собираем отпечатки света

Для начала нужно понять, каким образом свет, прошедший через объектив и попавший на матрицу камеры, оставляет там свои «следы».

Если кто-то не знает, матрица — это аналог пленки, на которую объектив камеры проецирует изображение. Если бы вместо матрицы мы просто разместили белый фон, на нем бы точно также появилось качественное цветное изображение, но вот сохранить его нам бы не удалось.

Вместо белого фона мы размещаем специальную пластинку, сделанную из песка. Точнее, делается она из кремния, а кремний в соединении с кислородом (диоксид кремния) и есть песок.

Так вот, если специально обработать чистый кремний и подключить к нему небольшое питание, можно добиться от него очень интересного поведения. Когда фотон (мельчайшая частичка света) попадает на такую пластинку, он поглощается кремнием и тут же высвобождает электрон:

Правда, фотон должен обладать достаточной энергией, чтобы выбить электрон из атома кремния, поэтому поглощается далеко не весь свет, а только тот, длина волны которого колеблется в пределах примерно от 400 до 1100 нанометров. И так уж совпало, что видимый нами свет идеально попадает в этот диапазон.

Матрица камеры смартфона состоит из миллионов крохотных пикселей — таких вот необычных кусочков кремния, реагирующих на свет. Помимо светочувствительного кремния, пиксель содержит еще множество других элементов, но для простоты восприятия пока упустим эти детали.

Итак, фотон успешно проник внутрь кремния и, «растворившись» в нём, образовал один электрон. Что же происходит с этим электроном дальше? Он попадает в специальную ловушку и оказывается на дне потенциальной ямы, выбраться самостоятельно из которой очень непросто.

Бывают ситуации, когда фотон подлетает к пикселю, но это не приводит к появлению электрона. Почему? Причины могут быть разными. К примеру, если длина волны этого фотона очень короткая, он будет поглощен еще в самом верхнем слое пикселя, а для очень длинной световой волны кремний и вовсе окажется прозрачным, фотон пролетит его насквозь, даже не заметив.

И здесь мы подходим к первому важному понятию, которое частично объясняет, почему современные смартфоны снимают так хорошо — это квантовая эффективность пикселя. Звучит страшно, но по сути это очень простое явление.

Если к поверхности пикселя подлетают 10 фотонов, но только 3 из них поглощаются кремнием (и, соответственно, высвобождаются 3 электрона), то 7 фотонов просто потерялись. Они оказались бесполезными. Получается, эффективность такого пикселя составила всего 30%, то есть, только 3 из 10 фотонов, попадающих на пиксель, будут высвобождать электроны. А значит, квантовая эффективность равняется 30%.

Исследовательские центры крупных производителей смартфонов постоянно работают над увеличением этого показателя.

Одним из главных «врагов» квантовой эффективности в матрицах являются перегородки между пикселями, которые позволяют избежать перекрестных помех (когда фотоны из одного пикселя попадают на другой). Находя новые (более светоотражающие) материалы для этих перегородок помимо всего прочего значительно улучшают данную характеристику.

Если в «древности» квантовая эффективность не превышала 10%, то в современных мобильных матрицах она легко превышает 85% в зависимости от длины волны света.

Еще каких-то пару лет назад квантовая эффективность пикселей была на 20-30% ниже. Получается, пиксели уменьшаются, а их квантовая эффективность возрастает. То есть, современный маленький пиксель будет более светочувствительным, нежели крупный пиксель старого камерофона.

Но вернемся к нашим электронам на дне ямы. В момент, когда происходит снимок, каждый из миллионов пикселей на матрице начинает ловить фотоны и поглощать их, высвобождая при этом электроны, которые сваливаются в ловушки. Снимок сделан!

Теперь камере нужно просто подсчитать, какое количество электронов оказалось в потенциальной яме каждого пикселя. Чем больше этих электронов, тем ярче будет нарисована соответствующая этому пикселю точка на фотографии. Именно так свет превращается в картинку.

Маленький или большой пиксель — что лучше?

Предположим, у нас есть две матрицы одного физического размера. На первой из них размещено 12 миллионов крупных пикселей (12 Мп), а на второй — в несколько раз больше, но размером они поменьше.

И возникает вопрос — есть ли какая-то разница между этими матрицами? Ведь они обе имеют один и тот же физический размер, а пиксели покрывают всю площадь.

Я сразу хочу отбросить теорию о том, что между пикселями есть пространство и много света просто теряется, так как он не попадает на светочувствительный элемент. Да, пространство между пикселями действительно есть, кроме того, внутри самого пикселя далеко не вся поверхность — это светочувствительный кремний.

Однако над каждым пикселем установлена специальная микролинза, которая собирает весь свет и фокусирует его на кремний:

И если раньше даже между линзами были какие-то зазоры, то сейчас их нет вовсе и расстояние между пикселями не играет никакой роли.

Теперь давайте определимся с терминами. Размер одного пикселя практически всегда указывается в характеристиках любого смартфона. Если вы посмотрите на параметры камеры, которые я приводил вначале, то увидите, что размер пикселя там составляет 0.8 мкм (микрометра). Есть пиксели размером 1 мкм, есть и более крупные, например, 1.4 мкм и даже 1.8 мкм (в Samsung Galaxy S20 или Sony Xperia 1 II).

И здесь любой профессиональный фотограф скажет вам, что размер пикселя важнее их количества. Почему? На это есть две причины.

Размер ловушки

Когда мы делаем снимок, в ловушку попадают электроны. Естественно, потенциальная яма пикселя не резиновая и в зависимости от освещения очень быстро заполняется до отказа. Если снимок всё еще делается, новые электроны будут попадать в яму и сразу же «вываливаться» оттуда в специально отведенное место — эдакий дренаж.

Образное представление пикселя

Одной из самых популярных мобильных матриц 2019-2020 гг является Sony IMX586. Она установлена в огромном количестве самых разных моделей от средне-бюджетного до премиального сегмента. В наших обзорах она также встречалась очень часто.

Так вот, размер пикселя этой матрицы составляет 0.8 микрометра, а емкость потенциальной ямы — минимум 4500 электронов. Если в ловушке уже оказалось 5000 электронов, а смартфон еще продолжает делать снимок, принимая новые фотоны света, этот пиксель будет переполнен и уже никакой информации, кроме яркой белой точки, в этом месте на снимке не будет.

В другом популярном сенсоре от Samsung на 64 Мп (используется в Redmi Note 8/9 Pro, Galaxy S20, Galaxy Note20) емкость потенциальной ямы — 6000 электронов.

Для сравнения, емкость потенциальной ямы одного пикселя многих зеркальных камер составляет 25 тысяч электронов, что всего в 4-5 раз больше микроскопических пикселей (0.8 мкм) от Sony и Samsung.

Основная задача таких внушительных «ловушек» — обеспечить широчайший динамический диапазон. То есть, чтобы на снимке не было ни одной белой точки с потерянными деталями. Посмотрите на эти две фотографии с разным динамическим диапазоном:

Слева мы видим, как пиксели, отвечающие за цвет неба в правом углу и плитку на полу, не справились со своей задачей. Их ловушки электронов просто переполнились от огромного количества фотонов, прилетевших с неба и отразившихся от плитки. А вот на снимке справа у пикселей оказались достаточно глубокие ловушки, что позволило рассмотреть детали даже в самых светлых областях.

Но этой проблемы практически не существует сегодня в мире смартфонов. Дело в том, что ее научились компенсировать двумя способами:

  • Вычислительная фотография. Смартфон делает серию снимков с разной выдержкой. То есть, во время первого снимка все пиксели собирают фотоны в течение, например, 5 миллисекунд. Этого времени не хватает, чтобы собрать достаточно фотонов с темных мест сцены, но пиксели, на которые попадают фотоны с ярких участков, не успевают переполняться и камера прекрасно видит все детали. Затем делается повторная фотография и пиксели собирают фотоны уже в течение 50 миллисекунд. Этого времени хватит, чтобы собрать фотоны с самых темных мест сцены, при этом произойдет переполнение потенциальных ям в пикселях светлых участков. Затем алгоритмы соединяют две фотографии, чтобы в результате не оказалось ни белых, ни черных точек.
  • Объединение (биннинг) пикселей. Благодаря технологиям Tetracell и Quad Bayer мы можем сделать ровно то же, что было описано выше, только при помощи одного снимка. В таких матрицах пиксели собраны в группы по 4 штуки. Когда мы делаем снимок, два из них собирают фотоны, скажем, в течение 5 миллисекунд, а остальные — в течение 50 мс. Результат получается тот же.

Выходит, даже маленькие пиксели по 0.8 мкм идеально справляются с динамическим диапазоном. Но, есть и другая проблема.

Ах эти грязные фотоны! Или откуда шум на снимках?

Оказывается, на снимках откуда-то появляется непонятный шум! Особенно, когда света очень мало, на фотографиях по всей площади можно заметить характерные маленькие точки или отклонения яркости и цвета. Даже если мы сделаем снимок белого листа бумаги при плохом освещении, то получим такой грязный кадр:

Откуда берется эта грязь? И какое отношение к этому шуму имеет размер пикселя?

Этот мусор на матрицу приносят с собой фотоны. И дело совершенно не в том, что существуют нечистоплотные фотоны. Конечно нет. Всё дело в самой природе света.

Представьте, что на улице идет град и вы решили подсчитать, какое количество градин упадет в ведро за одну минуту. Чтобы увеличить точность эксперимента, вы решаете использовать сразу десять ведер. Итак, ведра расставлены — град идет. Проходит одна минута и вы делаете подсчет. Будет ли в каждом ведре одинаковое количество градин? Конечно же, нет! Любой человек ответит на этот вопрос и без каких-либо экспериментов.

Ровно то же происходит и с фотонами! Если какой-то пиксель за одну секунду поймал 100 фотонов, то в следующую секунду их могло легко оказаться 70, а может и 120. Добавьте к этому еще тот факт, что не каждый фотон будет поглощен в кремнии.

В общем, это ровно такое же непредсказуемое явление, как и пример с градом. Но если градины ни на что не влияют, то вот количество фотонов, упавших на пиксель, напрямую влияет на яркость этого пикселя на итоговом снимке.

Если бы у нас была матрица только с одним гигантским пикселем и мы делали снимок белой стены каждую секунду, на такой фотографии не было бы никакого шума, просто цвет стены каждый раз немного бы отличался. Собрали больше фотонов — снимок ярче, меньше фотонов — темнее.

Но у нас-то пикселей миллионы! И здесь происходит интересная вещь. Несмотря на то, что мы делаем снимок белой стены, на один пиксель может попасть 80 фотонов, на пиксель рядом — 120, а еще на другой — 100.

В итоге мы получаем вместо однородного белого цвета какие-то пятна, точки и прочие артефакты. Это и есть фотонный шум, связанный с самой природой света, который невозможно никак ни отследить, ни предугадать.

Конечно, существуют и другие источники шума, но этот — основной.

Помните, вначале я говорил, что мы подаем небольшое питание на кусочек кремния, чтобы он мог ловить фотоны и преобразовывать их в электроны? Так вот, когда ни один фотон не попадает на такой пиксель, слабый ток из-за небольшого нагрева кремния вызывает ровно тот же эффект — генерацию электронов, а матрица собирает их и считает, что это были фотоны. Но для того, чтобы этот шум был хоть как-то заметен, нужны длинные выдержки и мало света. На смартфонах длинные выдержки — большая редкость.

Кроме того, сам процесс считывания электронов может вносить шум. Но, опять-таки, он просто ничтожен в случае со смартфонами, так как смартфоны используют CMOS-сенсоры, а этот шум характерен для CCD-сенсоров (ниже я расскажу об этом чуть подробнее).

Так причем здесь размер пикселя?

Дело в том, что чем больше фотонов упадет на один пиксель, тем больше в нем появится электронов. А чем больше электронов, тем больше разница между шумом и реальной картиной. Когда мы говорим о шуме, нужно брать каждый пиксель, а не матрицу в целом.

Это очень просто понять даже интуитивно. Вот смотрите, если на все пиксели в среднем падает 9 фотонов, то мы можем легко посчитать уровень шума для всей матрицы. Согласно распределению Пуассона, шум — это просто квадратный корень из количества попавших на пиксель фотонов.

То есть, если в среднем пиксели ловят по 9 фотонов, значит шум всей матрицы — это квадратный корень из 9 или 3 фотона. На один пиксель упало 9 фотонов, на второй — 6, на третий — 10, на четвертый — 8 и так далее. Но в среднем, их количество отличается на +/- 3 фотона. Эта неравномерность и выльется в шум на снимке. И мы его прекрасно заметим, так как яркость точек на фотографии будет отличаться очень сильно (на 30% в среднем или на +/- 3 фотона на каждые 9 фотонов).

Но что произойдет, если пикселей будет в 4 раза меньше и они будут в 4 раза крупнее? Каждый пиксель будет собирать в среднем уже не по 9, а по 36 фотонов. И шум матрицы составит 6 фотонов (корень из 36).

Большие пиксели (слева) против маленьких (справа)

Теперь разница в яркости между точками будет отличаться не более, чем на 16% (+/-6 фотонов на каждые 36 фотонов). Мы ничего, кроме размера пикселя, не изменили. Но фотография стала в 2 раза чище.

То есть, мы видим закономерность, что с увеличением количества фотонов, шум становится совершенно незначительным (относительно общего числа фотонов). Им можно пренебречь. Для 100 фотонов шум составит 10 фотонов. Если же увеличить количество фотонов в 100 раз, чтобы их было 10 тысяч, то шум возрастет только в 10 раз (корень из 10 тысяч = 100). И сигнал будет еще чище.

Получается, нам важно, чтобы как можно больше фотонов падало на один пиксель. Даже если на матрицу упало 1000 фотонов, лучше, чтобы пикселей было всего 10, тогда на каждый из них попадет в среднем по 100 фотонов. А если пикселей будет 100 (при том же размере матрицы), на каждый из них в среднем попадет по 10 фотонов. В первом случае шум будет едва заметен, так как яркость точек будет отличаться незначительно (+/- 10 фотонов на каждые 100 фотонов), а во втором случае — гораздо сильнее (+/- 3 фотона на каждые 10 фотонов).

Именно по этой причине большие пиксели меньше «шумят», чем маленькие (при одинаковом размере матрицы). У них соотношение сигнала (количества фотонов) к шуму (погрешности) гораздо выше.

И здесь я снова должен сказать «но»…

Но ведь у нас есть Quad Bayer и даже Nonacell!

Производители смартфонов нашли элегантное решение этой проблемы. Все современные матрицы смартфонов с размером пикселя <1 мкм сделаны так, чтобы под одним цветным фильтром размещались 4 отдельных фотодиода (кусочка кремния, реагирующего на свет). А, к примеру, Samsung решила объединить под одним «колпаком» сразу 9 пикселей (в Galaxy Note 20 Ultra и Galaxy S20 Ultra).

С одной стороны мы, конечно, теряем значительную часть информации о цвете (ведь в 108 Мп Nonacell-камере только 12 млн цветных фильтров). Но с другой, мы имеем полноценное представление о яркости каждой из 108 млн точек.

И здесь есть один интересный и важный нюанс. Существует два основных типа матриц: CMOS и CCD. Все смартфоны, за редчайшим исключением, используют CMOS-сенсоры, так как у них масса преимуществ.

Одним из таких преимуществ является тот факт, что считывание и усиление сигнала с каждого пикселя происходит непосредственно внутри каждого из них. То есть, помимо светочувствительного элемента, внутри каждого пикселя есть еще и транзисторы. А в CCD-матрицах нет активных схем, так как накопленный заряд построчно переносится в отдельное место за пределы матрицы, где затем и обрабатывается (считывается, усиливается).

Так вот, когда мы говорим об объединении пикселей, в CCD-сенсорах это реальное физическое объединение заряда еще до считывания. При таком объединении мы просто складываем фотоны, а значение шума оставляем прежним.

Пример биннинга на CCD-матрице

Если на каждый маленький пиксель попадает 49 фотонов, значит шум равняется 7 фотонам (квадратный корень из 49). И соотношение сигнала к шуму равняется 49/7. Когда мы объединяем пиксели на CCD-сенсоре, то просто складываем фотоны. Теперь количество фотонов на одном «супер-пикселе» составляет 196 (49+49+49+49), но шум остался прежним — 7 фотонов. Соотношение сигнал/шум теперь равняется 196/7 против 49/7, а значит, уровень шума снизился значительно.

Пример биннинга на CMOS-матрице

Но со смартфонами (матрицы Quad Bayer и Tetracell) дела обстоят похуже. Здесь мы не можем ничего объединить, пока не считаем информацию с каждого пикселя. Поэтому работает это так. Мы суммируем количество фотонов с 4 пикселей (49+49+49+49), а затем вычисляем общий шум, извлекая квадратный корень из суммы.

В нашем примере до объединения пикселей шум равнялся 7 фотонам (квадратный корень из 49). Но теперь шум будет составлять квадратный корень из общего числа (196), то есть 14 фотонов.

Получается, мы увеличили количество фотонов в 4 раза (49 против 196 фотонов), а шум при этом возрос только в 2 раза (7 против 14 фотонов). То есть, соотношение сигнал/шум выросло в 2 раза.

А если говорить о Nonacell-матрице, там, при объединении пикселей, сигнал возрастает в 9 раз, а шум — в 3 раза. Значит и соотношение сигнал/шум увеличивается также в 3 раза.

Вот таким интересным образом современные смартфоны, несмотря на очень маленькие размеры пикселей, могут показывать хорошие результаты.

Размер матрицы камеры смартфона (не) имеет значения!

До этого момента у вас должно было сложиться впечатление, что размер матрицы не играет никакой роли, так как главное — это размер пикселя и всех связанных с ним характеристик (размер светочувствительной области пикселя, емкость потенциальной ямы, квантовая эффективность).

Если говорить формально, так и есть. Я даже выделю эти слова, чтобы они громче прозвучали:

Размер матрицы сам по себе не оказывает никакого влияния на качество фотографий!

Я понимаю, что эти слова «противоречат» опыту миллионов фотографов. Я сам прекрасно помню, как сменил свою кропнутую зеркалку на полнокадровый фотоаппарат (Canon EOS 5D Mark 2). Разница была просто колоссальной! Камера лучше справлялась при недостаточном освещении, да и с художественной точки зрения снимки выглядели намного интереснее.

Именно из-за личного опыта миллионов фотографов в сети и появились такие заблуждения, как:

  • Более крупная матрица сильнее размывает фон на снимках
  • Более крупная матрица уменьшает количество шума на снимках и позволяет снимать при худших условиях освещения
  • Более крупная матрица добавляет глубину и объем в кадр

А теперь подумайте. Вот перед вами два человека: один с пустыми руками, а второй с большой сумкой. Кто из них сможет унести, скажем, больше конфет? Естественно, всё зависит от того, сколько конфет вообще имеется в наличии. Если вы дадите каждому по две конфеты, ни размер сумки, ни ее наличие не сыграют никакой роли.

Ровно то же и с матрицами. Совершенно не важно, какого размера матрица, если в объективы двух камер залетает одинаковое количество фотонов. Даже если вы каким-то образом сможете заменить маленькую матрицу смартфона с диагональю 7 мм, на огромную матрицу с диагональю 70 мм, ничего не изменится. Ни количество шума, ни размытие заднего плана, ни светочувствительность. Так как на обе матрицы будет попадать идентичное количество фотонов.

Но почему же опыт говорит об обратном? Многие люди просто путают причину и следствие. Всё дело в диаметре отверстия, через которое свет проникает внутрь камеры. Это и есть важнейший параметр любой камеры смартфона. Именно так просто:

Чем больше диаметр отверстия в камере, тем лучше ее характеристики (светочувствительность, соотношение сигнал/шум, глубина резкости)

А размер матрицы — это лишь следствие. Вот смотрите. Предположим, что у нас есть смартфон с маленькой матрицей и крохотным диаметром входного зрачка объектива (отверстия, через которое свет попадает в камеру):

Что произойдет, если мы просто заменим маленькую матрицу на более крупную? На самом деле — ничего:

Мы будем получать фотографии с огромными черными рамками вокруг, так как линза проецирует такое же пятно света, как и раньше. Если мы хотим полностью задействовать весь сенсор, не меняя при этом угла обзора, нам нужно увеличить фокусное расстояние объектива, то есть, отодвинуть линзы подальше от сенсора:

Теперь фотоны падают на весь сенсор, а так как он гораздо крупнее, то и фотонов ловит больше. Верно? Нет, конечно.

Свет теперь покрывает весь сенсор, но интенсивность этого света упала (на картинке желтый цвет стал менее насыщенным), то есть, теперь на каждый условный квадратный миллиметр попадает меньше фотонов, чем раньше, так как нам пришлось заполнить тем же количеством фотонов большую площадь матрицы. Общее количество фотонов не возросло, так как диаметр отверстия остался прежним.

Это как фонарик: чем более узконаправленно он светит, тем ярче пятно света (выше интенсивность света).

Выходит, мы заменили маленький сенсор на большой, поставили другой объектив с более длинным фокусным расстоянием, но это никак не повлияло на качество снимков. Хотя кое-что уже изменилось в дизайне смартфона!

Так как нам пришлось увеличить фокусное расстояние, то есть, отодвинуть линзы подальше от сенсора, теперь объектив заметно выступает над корпусом. Вспомните Galaxy Note 20 Ultra:

Чтобы от всей проделанной нами работы был какой-то смысл, единственное, что еще остается сделать — это увеличить диаметр отверстия объектива. Вот теперь все звезды сошлись! В камеру попадает больше фотонов, интенсивность света увеличивается, а так как матрица крупная, то и каждый пиксель этой матрицы более крупный (или работает в режиме объединения пикселей), что приводит к более высокому качеству изображения.

Другими словами, сам по себе размер матрицы ничего не решает. Но именно с более крупными матрицами используют и объективы с большим диаметром отверстия, чтобы обеспечить соразмерное количество света. А это уже меняет всё.

Можно сделать такой вывод: если в смартфоне используется более крупная матрица, тогда диаметр входного зрачка объектива, скорее всего, также крупнее. Кроме того, выступ камеры над корпусом может косвенно свидетельствовать о том, что внутри установлен более крупный сенсор и компании пришлось отодвигать линзы подальше, чтобы компенсировать размер.

Неправильные дюймы. Или как узнать реальный размер матрицы в смартфоне?

Но как посчитать размер матрицы? Что означают цифры 1/2.55″ или 1/1.33″ в характеристиках смартфонов? Возможно, для кого-то это прозвучит странно, но такая маркировка используется производителями лишь по одной банальной причине — скрыть реальный размер матрицы, запутав пользователя.

Когда мы видим число с двойным штрихом, то понимаем, что это дюймы. А в одном дюйме — 25.4 мм. Если бы диагональ матрицы составляла 2″, мы бы легко перевели это в миллиметры, умножив 2 на 25.4 и получив 50.8 мм.

Было бы логичным предположить, что, если диагональ матрицы указана, как 1/1.33″, то нужно просто единицу разделить на 1.33, а потом умножить на 25.4 и мы получим диагональ в миллиметрах: 1 / 1.33 * 25.4 = 19 мм. Но в реальности матрица 1/1.33″ имеет диагональ 12 мм! Как же так?

Все дело в том, что производители используют не обычные дюймы, а видиконовские. Лет 70 назад были популярными телевизионные камеры с электронно-лучевыми трубками внутри. Работали они примерно, как и ЭЛТ-телевизоры. В трубке была маленькая мишень — аналог матрицы современного смартфона, и в эту матрицу выстреливались электроны.

Так вот, если диаметр трубки равнялся одному дюйму, то размер самой мишени («матрицы») внутри составлял 2/3 от диаметра трубки. Соответственно, в дюймовой трубке (25.4 мм) находилась мишень с диагональю 16.93 мм (25.4*2/3).

«Это же просто отличный способ маркировать современные прямоугольные матрицы!» — подумали производители и стали вместо человеческих миллиметров и дюймов использовать видиконовские дюймы, о которых еще помнят 10 человек, заставших 50-е годы прошлого столетия.

Получается, чтобы примерно высчитать диагональ матрицы в миллиметрах, нужно умножать полученное значение не на 25.4 мм (обычный дюйм), а на 16.93 (видиконовский дюйм). Теперь можно легко посчитать размер упомянутой выше матрицы: 1 / 1.33 * 16.93 = 12.7 мм.

Повторю еще раз. Когда вы видите в характеристиках смартфона размер матрицы, скажем, 1/3.2″, нужно просто единицу разделить на 3.2, а затем полученное число умножить на 16.93. Вот вам и диагональ в привычных миллиметрах!

Делаем выводы

Качество камер современных смартфонов возросло очень сильно при том, что размеры одного пикселя продолжают уменьшаться. Так что, маленький пиксель — это не приговор.

Производители постоянно работают над тем, чтобы как можно больше фотонов попадало на один пиксель. Для этого улучшаются материалы цветных фильтров и линз, чтобы они блокировали как можно меньше света. Внутри одного пикселя сокращаются размеры транзисторов и увеличивается площадь светочувствительного элемента (того самого кусочка кремния).

Новые технологии изоляции пикселей (DTI и F-DTI) позволили значительно сократить их размеры без ущерба качеству, а ведь раньше это приводило к тому, что электроны из одного пикселя могли спокойно перескакивать на соседние:

Но, как вы заметили, с уменьшением пикселя, уменьшался и светочувствительный элемент, а значит и емкость его потенциальной ямы. Эту проблему решили другие технологии, в частности VTG (Vertical Transfer Gate), которая позволила размещать фотодиод внутри пикселя над другими компонентами, а не рядом с ними:

В итоге, пиксель всё уменьшался, а его светосила — увеличивалась.

И в этой связи довольно забавно читать, как многие люди на форумах с грустью вспоминают старые-добрые времена, когда пиксели в смартфонах еще были большими, а не то, что эти модные 0.8 мкм.

Но в действительности, современные маленькие пиксели захватывают больше света, чем старые крупные, так как технологии с тех пор очень сильно ушли вперед и матрицы стали намного качественнее именно с точки зрения физики. Не говоря уже об алгоритмах, нейросетях и машинном обучении.

20 лет назад все говорили, что невозможно нарушить законы физики и телефоны никогда не смогут заменить фотоаппарат. Но проблема оказалась не в законах физики, а в несовершенстве технологий. Физика со своими законами осталась там же, где и была 20 или 2000 лет назад, но технологии продолжают показывать экспоненциальный рост, о чем, собственно, у меня есть отдельная интересная статья…

Позвольте еще раз привести характеристики камеры случайно выбранного смартфона:

  • Основная камера: 108 Мп, 1/1.33″, f/1.8, 26 мм, 0.8 мкм, PDAF, OIS

Теперь все эти цифры и буквы не должны вас пугать, так как мы подробно разобрались буквально с каждым параметром, за исключением PDAF и OIS. Но об этом поговорим в другой раз!

Алексей, глав. редактор Deep-Review

 

P.S. Не забудьте подписаться в Telegram на первый научно-популярный сайт о мобильных технологиях — Deep-Review, чтобы не пропустить очень интересные материалы, которые мы сейчас готовим!

 

Чем матрица CCD отличается от матрицы CMOS? / Контроль-СБ

К этому времени стало очевидным, что CCD обеспечивает лучшие показатели при съемке динамичных и мелких объектов, поэтому ее предлагалось использовать для построения систем, требующих высокого качества изображения: цифровых фото- и видеокамер, медицинского оборудования и т. д. CMOS же отводилась ниша устройств, для которых критична конечная стоимость — недорогие фотоаппараты, бытовая, офисная техника и игрушки.

 

Опыт производства, накопленный за годы развития CMOS, позволил с каждым новым поколением этих сенсоров существенно снижать фиксированные и случайные шумы, влияющие на качество картинки. Еще одно слабое место CMOS — искажения, появляющиеся при захвате динамического изображения вследствие слабой чувствительности сенсора. В современных устройствах их удается избежать, а захват изображения без особых артефактов возможен со скоростью 15—30 кадров/с, и уже 0,3-мегапиксельные CMOS-сенсоры фактически были избавлены от этой проблемы.

 

Однако победа в конкуренции технологий, скорее всего, лежит в плоскости уменьшения площади пиксела. Для успеха на рынке 1-мегапиксельных при диагонали 1/4 дюйма площадь пиксела должна составлять не более 3 мкм2. При всех усилиях производителей CMOS удовлетворить таким требованиям они пока не могут, поэтому, как считают эксперты, по крайней мере в ближайшее время в данной нише будет господствовать CCD.

 

Многие крупные производители компонентов выпускают и CMOS-сенсоры, и CCD-матрицы. Например, Sharp, крупнейший в мире поставщик модулей захвата изображения (и CCD, и CMOS), считает 2003 год эпохой настоящего расцвета технологии CCD.

 

К преимуществам CCD матриц относятся:

1. Низкий уровень шумов.

2. Высокий коэффициент заполнения пикселов (около 100%).

3. Высокая эффективность (отношение числа зарегистрированных фотонов к их общему числу, попавшему на светочувствительную область матрицы, для CCD — 95%).

4. Высокий динамический диапазон (чувствительность).

 

К недостаткам CCD матриц относятся:

1. Сложный принцип считывания сигнала, а следовательно и технология.

2. Высокий уровень энергопотребления (до 2-5Вт).

3. Дороже в производстве.

 

Преимущества CMOS матриц:

1. Высокое быстродействие(до 500 кадров/с).

2. Низкое энергопотребление(почти в 100 раз по сравнению с CCD).

3. Дешевле и проще в производстве.

4. Перспективность технологии( на том же кристалле в принципе ничего не стоит реализовать все необходимые дополнительные схемы: аналого-цифровые преобразователи, процессор, память, получив, таким образом, законченную цифровую камеру на одном кристалле. Созданием такого устройства, кстати, с 2002 года занимаются совместно Samsung Electronics и Mitsubishi Electric).
К недостаткам CMOS матриц относятся

1. Низкий коэффициент заполнения пикселов, что снижает чувствительность(эффективная поверхность пиксела ~75%,остальное занимают транзисторы).

2. Высокий уровень шума (он обусловлен так называемыми темповыми токами — даже в отсутствие освещения через фотодиод течет довольно значительный ток)борьба с которым усложняет и удорожает технологию.

3. Невысокий динамический диапазон.

Общие сведения о камерах с матрицей SONY

Корпорация Sony была первой, кто применил в CCTV камере видеонаблюдения (видеокамере) принцип оцифровки сигнала ПЗС (CCD) матрицы с последующей его цифровой обработкой при помощи процессора — DSP (Digital Signal Processor — Процессор цифровой обработки сигнала). Произошло это 1997 г. с выпуском первого DSP серии SS. Благодаря высокому качеству и надежности которого, камеры на его основе завоевали популярность во всем мире, а новый принцип обработки цветного изображения за многие годы превратился в стандарт построения камер видеонаблюдения. Сердцем таких камер видеонаблюдения является ПЗС (англ. CCD) матрица формата 760H с количеством эффективных пикселей 752х582 по горизонтали и вертикали соответственно. Указанный формат матрицы уже давно используются в камерах высокого разрешения, включая камеры разрешений 480 ТВЛ, 500 ТВЛ, 520 ТВЛ и 540 ТВЛ. Каким же образом на классической матрице получено более высокое, 600 ТВЛ горизонтальное разрешение? Ответ простой — как и все предшествующие увеличения разрешения начиная с 480 ТВЛ и заканчивая 540ТВЛ осуществлялись за счет использования более эффективного процессора обработки сигналов видеоизображения — ISP (Image Signal Processor). В камерах с разрешением 600 ТВЛ, используется видеопроцессор IV поколения, отличающийся увеличенной разрядностью оцифровки видеосигнала снимаемого с цветной ПЗС матрицы, расширенной частотной характеристикой трактов видеообработки и возможностью формирования выходных сигналов CSVB или S-Video при помощи встроенных в процессор цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП). Как и все предыдущие процессора новый ISP выполняет обработку изображения в цифровом коде и реализует ряд уже традиционных для камер видеонаблюдения функций, а именно:

  • DN (Day-Night) — «день-ночь» — формирование черно-белого изображения при низкой освещенности с возможностью настройки порогов и задержек перехода между черно-белым и цветным режимами
  • AE (Automatic Exposition) — электронный затвор позволяет поддерживать постоянную яркость изображения независимо от освещенности наблюдаемой сцены
  • AGC (Automatic Gain Control) — автоматическая регулировка усиление в ночном режима обеспечивает формирования светлой и распознаваемой картинки при низкой освещенности и работе ночью
  • BLC (Back Light Compensation) — компенсация задней засветки с возможностью настройки до 4 зон, с заданием уровня яркости в каждой из них относительно общего уровня яркости изображения (для камер с OSD), что позволяет, например, компенсировать избыточную яркость окон на общем фоне помещения настройка контраста и четкости изображения

Широкий набор параметров видеообработки позволяет настроить камеру и получить идеальное изображение при любых условиях ее эксплуатации: в темных и светлых помещениях, на улице и внутри помещений, при работе на встречную засветку и в сценах с широким диапазоном яркостей, а также в полной темное при использовании инфракрасной (ИК) подсветки.

На сегодняшний день корпорация SONY производит следующий номенклатурный ряд ПЗС матриц для цветных аналоговых телекамер охранного назначения, предназначенных для работы в стандарте PAL.

Цветные ПЗС матрицы SONY:

 

 Наименование
изделия
 Диагональный размер
изображения
дюйм — мм
 Кол-во эффективных
пикселей
(Ш x В)
 Чувствительность (мВ)  Корпус  Кол-во выводов Технология
изготовления
 ICX419AKL     1/2″ — 8 мм     752 x 582                1300  Керамический DIP          20            —
 ICX429AKL     1/2″ — 8 мм     752 x 582                1600  Керамический DIP          20  EXview
 ICX419AKB     1/2″ — 8 мм     752 x 582                1300  Малый керамический цилиндр          16             —
 ICX259AK     1/3″ — 6 мм     752 x 582                1100  Пластиковый DIP          16  EXview
 ICX-NEW-09     1/3″ — 6 мм     752 x 582                2250  Пластиковый DIP          16  Super HAD
 ICX409AK     1/3″ — 6 мм     752 x 582                  950  Пластиковый DIP          16  Super HAD
 ICX255AK     1/3″ — 6 мм     500 x 582                2000  Пластиковый DIP          16  EXview
 ICX405AK     1/3″ — 6 мм     500 x 582                1700  Пластиковый DIP          16  Super HAD
 ICX279AK     1/4″ — 4,5мм     752 x 582                  800  Пластиковый DIP          14  EXview
 ICX229AK     1/4″ — 4,5мм     752 x 582                  440  Пластиковый DIP          14             —
 ICX207AK     1/4″ — 4,5мм     500 x 582                  800  Пластиковый DIP          14  Super HAD
 ICX227AK     1/4″ — 4,5мм     500 x 582                  880  Пластиковый DIP          14             —
 ICX207AKB     1/4″ — 4,5мм     500 x 582                  880  Малый керамический цилиндр          13  Super HAD
 ICX239AKE     1/6″ — 3мм     752 x 582                 300  Керамический SON (LCC)          12             —

Светочувствительные матрицы

Матрица — это одно из самых сложных устройств камеры, ее главный и, чаще всего, единственный её орган чувств (еще датчик температуры бывает). В матрице собраны лучшие достижения в области микроэлектроники. Само слово «матрица» означает уход от громоздких электровакуумных монстров к миниатюрным прямоугольным пластиночкам, с помощью которых шустрые китайцы завалили рынок шпионскими гаджетами, упакованными в часы, пуговицы, авторучки  и т.д. и т.п.

В описаниях камер присутствуют такие суровые надписи как, скажем, SONY super HAD II CCD 1/3″. Это конечно впечатляет, но при выборе камеры эмоциями руководствоваться не следует. Давайте пройдемся по параметрам матриц хотя бы поверхностно.

1/3″ — это самый ходовой размер матриц, он привязан к диаметру электронной трубки с аналогичными параметрами, т.е. уходит корнями в прошлый век. Достаточно знать, что, чем больше размер, тем выше качество и цена. Поэтому размеры 1″, 1/2″, 2/3″ в видеонаблюдении применяются гораздо реже из-за цены (в профессиональной фотографии их достаточно), хотя качество там выше. Так же матрицы размером 1/4″ и ниже используются реже из-за более низкого качества. Дело в том, что при одинаковом количестве пикселей (элементов изображения) матрица большего размера имеет лучшее качество из-за меньшего количества шумов, наводимых соседними элементами. Со временем наверное размеры уйдут в сторону уменьшения, но пока вот так.

Насчет «SONY super HAD II CCD» — это технология повышения чувствительности цветных камер, разработанная угадайте с трёх раз кем. В подробности вдаваться не будем, кому интересно — полазьте по поисковикам или напишите вопрос в комментарии. Достаточно знать, что сейчас есть 2 основных технологии: CCD (си-си-ди) и CMOS (на жаргоне — чмос), что по нашему соответственно ПЗС (приборы с зарядовой связью) и КМОП (комплементарный металл-оксид-проводник). А реально, для потребителя:

—  CCD (ПЗС) имеют немного более высокое качество, но дороже;

CMOS (КМОП) подешевле немного, потребляет меньше (ненамного).

Не так давно появилась технология DIS (digital image system — цифровая система изображения). Там матрица собрана на одном кристалле с процессором обработки видеосигнала. Особой революции не произвело — технологии все равно те же. Но вот один эффект интересный — у матрицы температурный диапазон шире в сторону отрицательных температур (до -40). Я так понимаю, что просто процессор, стоящий на одном кристалле с матрицей, её греет — побочный эффект. Но это позволяет отказаться от устройства подогрева, а в наших сибирских условиях это очень важно. Для примера — на одном объекте камеры под вечер начинали отключаться (кстати, тот самый объект, который в «картинках» фигурирует, «Класс защиты« называется). Ну разобрался, дело было в том, что на сопротивлении длинных тонких проводов практически до предела падало напряжение питания камер, а вечером, при снижении температуры (дело было осенью), включался подогрев, ток увеличивался, и напряжение совсем падало — ниже допустимого порога. Вот камеры и отключались. Кстати, аналогичные случаи бывают, когда в темноте включается встроенная инфракрасная подсветка. Просто думать надо, когда объект проектируешь, и на монтаже не халявить. Ну это уже из другой оперы.

Ну, естественно, еще один существенный параметр — это разрешение матрицы, т.е. количество пикселей в строке и количество строк. Для аналоговых камер предел мечтаний ограничен параметрами стандарта PAL — 720х576 пикселей. Так что, если в аналоговую камеру вставить матрицу любой мегапиксельности, изображение останется в указанных пределах. Конечно, при правильной обработке сигнала несколько возрастет качество за счет учета яркости и цветности пикселей, соседних с передаваемыми. Кроме того, за счет суммирования сигналов с соседних пикселей можно увеличить чувствительность. IP-камеры могут выдавать изображение, соответствующее разрешению матрицы, среди них есть мегапиксельные камеры, это их бесспорный плюс. У них есть свои недостатки, но это предмет для отдельного разговора.

Чувствительность матриц — это минимальная освещенность в лк (люкс, единица освещенности, международное обозначение — lx), при которой можно различить объект. На настоящий момент она близка к технологическому пределу. Где-то десятые-сотые доли лк, насколько я помню. Встречаются камеры со значением чувствительности, допустим 0,0001 лк. Тут надо отдавать себе отчет, что она достигнута за счет поочередного суммирования изображений с нескольких последовательных кадров. Это делается силами процессора обработки видеосигнала и к чувствительности матрицы отношения не имеет. При низкой освещенности движущийся объект будет или смазан или вообще не заметен. Следует еще заметить, что в условиях низкой освещенности цветные матрицы могут переключаться в режим черно-белого изображения, причем сигналы цветности RGB (красный, зеленый, синий) складываются в единый яркостный сигнал для повышения чувствительности. При этом, если камера оборудована автоматически убирающимся инфракрасным фильтром, защищающим матрицу в дневное время, то камера может работать с инфракрасной подсветкой, невидимой для невооруженного глаза.

Кстати, наш глаз устроен аналогично — там, на сетчатке есть чувствительные элементы, воспринимающие цветность, но с низкой чувствительностью, а в темноте подключаются другие — высокочувствительные, но черно-белые. Отсюда и утверждение, что ночью все кошки серые.

Есть еще серьёзный параметр — динамический диапазон. Это отношение максимально яркого и максимально темного сигналов, которые матрица способна обрабатывать одновременно. У CCD-матриц этот параметр лучше, но CMOS-ы активно развиваются.

В общем, параметров много, выбирать надо, исходя из задач, условий и финансовых возможностей (прошу прощения за банальность). Обращайтесь к специалистам, можно ко мне 🙂

На главную, в начало, к оглавлению


100 NumPy задач | Python 3 для начинающих и чайников

100 (на самом деле, пока меньше) задач для NumPy, перевод английского варианта https://github.com/rougier/numpy-100

  • Импортировать NumPy под именем np

  • Напечатать версию и конфигурацию

    print(np.__version__)
    np.show_config()
  • Создать вектор (одномерный массив) размера 10, заполненный нулями

    Z = np.zeros(10)
    print(Z)
  • Создать вектор размера 10, заполненный единицами

  • Создать вектор размера 10, заполненный числом 2.5

    Z = np.full(10, 2.5)
    print(Z)
  • Как получить документацию о функции numpy.add из командной строки?

    python3 -c "import numpy; numpy.info(numpy.add)"
  • Создать вектор размера 10, заполненный нулями, но пятый элемент равен 1

    Z = np.zeros(10)
    Z[4] = 1
    print(Z)
  • Создать вектор со значениями от 10 до 49

    Z = np.arange(10,50)
    print(Z)
  • Развернуть вектор (первый становится последним)

    Z = np.arange(50)
    Z = Z[::-1]
  • Создать матрицу (двумерный массив) 3×3 со значениями от 0 до 8

    Z = np.arange(9).reshape(3,3)
    print(Z)
  • Найти индексы ненулевых элементов в [1,2,0,0,4,0]

    nz = np.nonzero([1,2,0,0,4,0])
    print(nz)
  • Создать 3×3 единичную матрицу

  • Создать массив 3x3x3 со случайными значениями

    Z = np.random.random((3,3,3))
    print(Z)
  • Создать массив 10×10 со случайными значениями, найти минимум и максимум

    Z = np.random.random((10,10))
    Zmin, Zmax = Z.min(), Z.max()
    print(Zmin, Zmax)
  • Создать случайный вектор размера 30 и найти среднее значение всех элементов

    Z = np.random.random(30)
    m = Z.mean()
    print(m)
  • Создать матрицу с 0 внутри, и 1 на границах

    Z = np.ones((10,10))
    Z[1:-1,1:-1] = 0
  • Выяснить результат следующих выражений

    0 * np.nan
    np.nan == np.nan
    np.inf > np.nan
    np.nan - np.nan
    0.3 == 3 * 0.1
  • Создать 5×5 матрицу с 1,2,3,4 под диагональю

    Z = np.diag(np.arange(1, 5), k=-1)
    print(Z)
  • Создать 8×8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке

    Z = np.zeros((8,8), dtype=int)
    Z[1::2,::2] = 1
    Z[::2,1::2] = 1
    print(Z)
  • Дан массив размерности (6,7,8). Каков индекс (x,y,z) сотого элемента?

    print(np.unravel_index(100, (6,7,8)))
  • Создать 8×8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке, используя функцию tile

    Z = np.tile(np.array([[0,1],[1,0]]), (4,4))
    print(Z)
  • Перемножить матрицы 5×3 и 3×2

    Z = np.dot(np.ones((5,3)), np.ones((3,2)))
    print(Z)
  • Дан массив, поменять знак у элементов, значения которых между 3 и 8

    Z = np.arange(11)
    Z[(3 < Z) & (Z <= 8)] *= -1
  • Создать 5×5 матрицу со значениями в строках от 0 до 4

    Z = np.zeros((5,5))
    Z += np.arange(5)
    print(Z)
  • Есть генератор, сделать с его помощью массив

    def generate():
        for x in xrange(10):
            yield x
    Z = np.fromiter(generate(),dtype=float,count=-1)
    print(Z)
  • Создать вектор размера 10 со значениями от 0 до 1, не включая ни то, ни другое

    Z = np.linspace(0,1,12)[1:-1]
    print(Z)
  • Отсортировать вектор

    Z = np.random.random(10)
    Z.sort()
    print(Z)
  • Проверить, одинаковы ли 2 numpy массива

    A = np.random.randint(0,2,5)
    B = np.random.randint(0,2,5)
    equal = np.allclose(A,B)
    print(equal)
  • Сделать массив неизменяемым

    Z = np.zeros(10)
    Z.flags.writeable = False
    Z[0] = 1
  • Дан массив 10×2 (точки в декартовой системе координат), преобразовать в полярную

    Z = np.random.random((10,2))
    X,Y = Z[:,0], Z[:,1]
    R = np.hypot(X, Y)
    T = np.arctan2(Y,X)
    print(R)
    print(T)
  • Заменить максимальный элемент на ноль

    Z = np.random.random(10)
    Z[Z.argmax()] = 0
    print(Z)
  • Создать структурированный массив с координатами x, y на сетке в квадрате [0,1]x[0,1]

    Z = np.zeros((10,10), [('x',float),('y',float)])
    Z['x'], Z['y'] = np.meshgrid(np.linspace(0,1,10),
                                 np.linspace(0,1,10))
    print(Z)
  • Из двух массивов сделать матрицу Коши C (Cij = 1/(xi — yj))

    X = np.arange(8)
    Y = X + 0.5
    C = 1.0 / np.subtract.outer(X, Y)
    print(np.linalg.det(C))
  • Найти минимальное и максимальное значение, принимаемое каждым числовым типом numpy

    for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]:
       print(np.iinfo(dtype).min)
       print(np.iinfo(dtype).max)
    for dtype in [np.float32, np.float64]:
       print(np.finfo(dtype).min)
       print(np.finfo(dtype).max)
       print(np.finfo(dtype).eps)
  • Напечатать все значения в массиве

    np.set_printoptions(threshold=np.nan)
    Z = np.zeros((25,25))
    print(Z)
  • Найти ближайшее к заданному значению число в заданном массиве

    Z = np.arange(100)
    v = np.random.uniform(0,100)
    index = (np.abs(Z-v)).argmin()
    print(Z[index])
  • Создать структурированный массив, представляющий координату (x,y) и цвет (r,g,b)

     Z = np.zeros(10, [ ('position', [ ('x', float, 1),
                                       ('y', float, 1)]),
                        ('color',    [ ('r', float, 1),
                                       ('g', float, 1),
                                       ('b', float, 1)])])
    print(Z)
  • Дан массив (100,2) координат, найти расстояние от каждой точки до каждой

    import scipy.spatial
    
    Z = np.random.random((10,2))
    D = scipy.spatial.distance.cdist(Z,Z)
    print(D)
  • Преобразовать массив из float в int

    Z = np.arange(10, dtype=np.int32)
    Z = Z.astype(np.float32, copy=False)
  • Дан файл:

    1,2,3,4,5
    6,,,7,8
    ,,9,10,11
    

    Как прочитать его?

    Z = np.genfromtxt("missing.dat", delimiter=",")
  • Каков эквивалент функции enumerate для numpy массивов?

    Z = np.arange(9).reshape(3,3)
    for index, value in np.ndenumerate(Z):
        print(index, value)
    for index in np.ndindex(Z.shape):
        print(index, Z[index])
  • Сформировать 2D массив с распределением Гаусса

    X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10), np.linspace(-1,1,10))
    D = np.hypot(X, Y)
    sigma, mu = 1.0, 0.0
    G = np.exp(-((D - mu) ** 2 / (2.0 * sigma ** 2)))
    print(G)
  • Случайно расположить p элементов в 2D массив

    n = 10
    p = 3
    Z = np.zeros((n,n))
    np.put(Z, np.random.choice(range(n*n), p, replace=False), 1)
  • Отнять среднее из каждой строки в матрице

    X = np.random.rand(5, 10)
    Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)
  • Отсортировать матрицу по n-ому столбцу

    Z = np.random.randint(0,10,(3,3))
    n = 1  # Нумерация с нуля
    print(Z)
    print(Z[Z[:,n].argsort()])
  • Определить, есть ли в 2D массиве нулевые столбцы

    Z = np.random.randint(0,3,(3,10))
    print((~Z.any(axis=0)).any())
  • Дан массив, добавить 1 к каждому элементу с индексом, заданным в другом массиве (осторожно с повторами)

    Z = np.ones(10)
    I = np.random.randint(0,len(Z),20)
    Z += np.bincount(I, minlength=len(Z))
    print(Z)
  • Дан массив (w,h,3) (картинка) dtype=ubyte, посчитать количество различных цветов

    w,h = 16,16
    I = np.random.randint(0, 2, (h,w,3)).astype(np.ubyte)
    F = I[...,0] * 256 * 256 + I[...,1] * 256 + I[...,2]
    n = len(np.unique(F))
    print(np.unique(I))
  • Дан четырехмерный массив, посчитать сумму по последним двум осям

    A = np.random.randint(0,10, (3,4,3,4))
    sum = A.reshape(A.shape[:-2] + (-1,)).sum(axis=-1)
    print(sum)
  • Найти диагональные элементы произведения матриц

    # Slow version
    np.diag(np.dot(A, B))
    
    # Fast version
    np.sum(A * B.T, axis=1)
    
    # Faster version
    np.einsum("ij,ji->i", A, B).
  • Дан вектор [1, 2, 3, 4, 5], построить новый вектор с тремя нулями между каждым значением

    Z = np.array([1,2,3,4,5])
    nz = 3
    Z0 = np.zeros(len(Z) + (len(Z)-1)*(nz))
    Z0[::nz+1] = Z
    print(Z0)
  • Поменять 2 строки в матрице

    A = np.arange(25).reshape(5,5)
    A[[0,1]] = A[[1,0]]
    print(A)
  • Рассмотрим набор из 10 троек, описывающих 10 треугольников (с общими вершинами), найти множество уникальных отрезков, составляющих все треугольники

    faces = np.random.randint(0,100,(10,3))
    F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1)
    F = F.reshape(len(F)*3,2)
    F = np.sort(F,axis=1)
    G = F.view( dtype=[('p0',F.dtype),('p1',F.dtype)] )
    G = np.unique(G)
    print(G)
  • Дан массив C; создать массив A, что np.bincount(A) == C

    C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6])
    A = np.repeat(np.arange(len(C)), C)
    print(A)
  • Посчитать среднее, используя плавающее окно

    def moving_average(a, n=3):
        ret = np.cumsum(a, dtype=float)
        ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n]
        return ret[n - 1:] / n
    
    print(moving_average(np.arange(20), 3))
  • Дан вектор Z, построить матрицу, первая строка которой (Z[0],Z[1],Z[2]), каждая последующая сдвинута на 1 (последняя (Z[-3],Z[-2],Z[-1]))

    from numpy.lib import stride_tricks
    
    def rolling(a, window):
        shape = (a.size - window + 1, window)
        strides = (a.itemsize, a.itemsize)
        return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)
    Z = rolling(np.arange(10), 3)
    print(Z)
  • Инвертировать булево значение, или поменять знак у числового массива без создания нового

    Z = np.random.randint(0,2,100)
    np.logical_not(arr, out=arr)
    
    Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100)
    np.negative(arr, out=arr)
  • Рассмотрим 2 набора точек P0, P1 описания линии (2D) и точку р, как вычислить расстояние от р до каждой линии i (P0[i],P1[i])

    def distance(P0, P1, p):
        T = P1 - P0
        L = (T**2).sum(axis=1)
        U = -((P0[:,0] - p[...,0]) * T[:,0] + (P0[:,1] - p[...,1]) * T[:,1]) / L
        U = U.reshape(len(U),1)
        D = P0 + U * T - p
        return np.sqrt((D**2).sum(axis=1))
    
    P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
    P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
    p  = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))
    print(distance(P0, P1, p))
  • Дан массив. Написать функцию, выделяющую часть массива фиксированного размера с центром в данном элементе (дополненное значением fill если необходимо)

    Z = np.random.randint(0,10, (10,10))
    shape = (5,5)
    fill  = 0
    position = (1,1)
    
    R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fill
    P  = np.array(list(position)).astype(int)
    Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int)
    Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int)
    
    R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int)
    R_stop  = np.array(list(shape)).astype(int)
    Z_start = (P - Rs//2)
    Z_stop  = (P + Rs//2)+Rs%2
    
    R_start = (R_start - np.minimum(Z_start, 0)).tolist()
    Z_start = (np.maximum(Z_start, 0)).tolist()
    R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop - np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist()
    Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist()
    
    r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)]
    z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)]
    R[r] = Z[z]
    print(Z)
    print(R)
  • Посчитать ранг матрицы

    Z = np.random.uniform(0,1,(10,10))
    rank = np.linalg.matrix_rank(Z)
  • Найти наиболее частое значение в массиве

    Z = np.random.randint(0,10,50)
    print(np.bincount(Z).argmax())
  • Извлечь все смежные 3×3 блоки из 10×10 матрицы

    Z = np.random.randint(0,5,(10,10))
    n = 3
    i = 1 + (Z.shape[0] - n)
    j = 1 + (Z.shape[1] - n)
    C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides)
    print(C)
  • Создать подкласс симметричных 2D массивов (Z[i,j] == Z[j,i])

    # Note: only works for 2d array and value setting using indices
    
    class Symetric(np.ndarray):
        def __setitem__(self, (i,j), value):
            super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value)
            super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value)
    
    def symetric(Z):
        return np.asarray(Z + Z.T - np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric)
    
    S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5)))
    S[2,3] = 42
    print(S)
  • Рассмотрим множество матриц (n,n) и множество из p векторов (n,1). Посчитать сумму p произведений матриц (результат имеет размерность (n,1))

    p, n = 10, 20
    M = np.ones((p,n,n))
    V = np.ones((p,n,1))
    S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]])
    print(S)
    
    # It works, because:
    # M is (p,n,n)
    # V is (p,n,1)
    # Thus, summing over the paired axes 0 and 0 (of M and V independently),
    # and 2 and 1, to remain with a (n,1) vector.
  • Дан массив 16×16, посчитать сумму по блокам 4×4

    Z = np.ones((16,16))
    k = 4
    S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0),
                                           np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1)
  • Написать игру «жизнь»

    def iterate(Z):
        # Count neighbours
        N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] +
             Z[1:-1,0:-2]                + Z[1:-1,2:] +
             Z[2:  ,0:-2] + Z[2:  ,1:-1] + Z[2:  ,2:])
    
        # Apply rules
        birth = (N == 3) & (Z[1:-1,1:-1]==0)
        survive = ((N == 2) | (N == 3)) & (Z[1:-1,1:-1] == 1)
        Z[...] = 0
        Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1
        return Z
    
    Z = np.random.randint(0,2,(50,50))
    for i in range(100):
        print(Z)
        Z = iterate(Z)
  • Найти n наибольших значений в массиве

    Z = np.arange(10000)
    np.random.shuffle(Z)
    n = 5
    
    print (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])
  • Построить прямое произведение массивов (все комбинации с каждым элементом)

    def cartesian(arrays):
        arrays = [np.asarray(a) for a in arrays]
        shape = map(len, arrays)
    
        ix = np.indices(shape, dtype=int)
        ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T
    
        for n, arr in enumerate(arrays):
            ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]]
    
        return ix
    
    print(cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))
  • Даны 2 массива A (8×3) и B (2×2). Найти строки в A, которые содержат элементы из каждой строки в B, независимо от порядка элементов в B

    A = np.random.randint(0,5,(8,3))
    B = np.random.randint(0,5,(2,2))
    
    C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B)
    rows = (C.sum(axis=(1,2,3)) >= B.shape[1]).nonzero()[0]
    print(rows)
  • Дана 10×3 матрица, найти строки из неравных значений (например [2,2,3])

    Z = np.random.randint(0,5,(10,3))
    E = np.logical_and.reduce(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1)
    U = Z[~E]
    print(Z)
    print(U)
  • Преобразовать вектор чисел в матрицу бинарных представлений

    I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8)
    print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))
  • Дан двумерный массив. Найти все различные строки

    Z = np.random.randint(0, 2, (6,3))
    T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1])))
    _, idx = np.unique(T, return_index=True)
    uZ = Z[idx]
    print(uZ)
  • Даны векторы A и B, написать einsum эквиваленты функций inner, outer, sum и mul

    # Make sure to read: http://ajcr.net/Basic-guide-to-einsum/
    
    np.einsum('i->', A)       # np.sum(A)
    np.einsum('i,i->i', A, B) # A * B
    np.einsum('i,i', A, B)    # np.inner(A, B)
    np.einsum('i,j', A, B)    # np.outer(A, B)
  • Как смотреть в хронологическом порядке и по дате выпуска

    Матрица попала в кинотеатры в 1999 году и ослепила публику одетым в кожу и бросающим вызов гравитации Киану Ривз , как он, вместе с Кэрри-Энн Мосс и Лоуренсом Фишберн , борьба с кунг-фу искусственные агенты запрограммированной реальности и работают, чтобы освободить человечество от тисков управляемой машиной Матрицы. Фильм представил теперь хорошо известную метафору красной / синей пилюли для интерпретации мира и попросил зрителей рассмотреть сходство нашей собственной реальности с реальностью компьютерной симуляции.

    За Матрица последовали еще два художественных фильма, Матрица: перезагрузка (май 2003 г.) и Революции матрицы (ноябрь 2003 г.), франшиза также включает антологию короткометражных анимационных фильмов, выпущенных в середине трилогии. под названием The Animatrix (июнь 2003 г.). С четырьмя из девяти короткометражек, написанных Wachowskis — авторами трилогии The Matrix Animatrix считается каноном Matrix .В то время как коллекция короткометражных анимационных фильмов размещена в антологии, отдельные короткометражки происходят в различных точках временной шкалы Matrix . И хотя пара историй The Animatrix происходит до событий первого фильма о Матрице, мы предлагаем посмотреть The Matrix перед тем, как погрузиться в The Animatrix , чтобы полностью понять и оценить рассказы.

    Что касается художественных фильмов, то Вачовски вернулись для четвертой партии «Матрица » с Киану Ривзом в главных ролях и Кристины Риччи , выход которой ожидается в декабре этого года.Так что, если вы планируете сниматься в кинотеатрах и нуждаетесь в быстром резюмировании, то этот список для вас. Ниже мы сгруппировали все фильмы и короткометражки серии The Matrix по хронологии событий и по дате выхода для удобства просмотра. Увидимся в киберпространстве!

    По теме: «Матрица 4»: все, что мы знаем о дате выхода, актерах, подробностях съемок и многом другом

    Матрица. Фильмы в порядке выхода:

    . Изображение предоставлено Warner Bros.

    И вот каждый фильм Matrix в порядке даты выхода.

    Матрица (31 марта 1999 г.)

    The Matrix Reloaded (15 мая 2003 г.)

    The Animatrix (3 июня 2003 г.)

    The Matrix Revolutions (5 ноября 2003 г.)

    Матрица фильмов в хронологическом порядке событий

    Аниматрикс: Второе Возрождение, части I и II

    Часть I и часть II из The Second Renaissance рассказывают историю происхождения компьютерной матрицы, показанной в трилогиях фильмов, примерно в 2090 году, включая создание искусственного интеллекта и события, приведшие к порабощению людей машинами.

    Аниматрикс: Детективная история

    Детективная история сочетает в себе аниме и классический фильм-нуар, следуя за детективом Эшем в его поисках в Матрице неуловимого интернет-хакера, известного как Тринити, спустя некоторое время после создания Матрицы, но до того, как она объединит усилия с Морфеусом.

    Матрица

    Матрица — это фильм 1999 года, который знакомит зрителей с Нео, Тринити и Морфеусом, когда они сражаются с машинами реального мира и агентами Матрицы где-то примерно в (приблизительно) 2199 году.

    Аниматрикс: Детские истории

    «Ребенок», изображенный в этой жесткой анимационной истории, — это персонаж из второй части кинотрилогии — мальчик, который вырывается из Матрицы и спасается одной лишь силой воли — и его история происходит в шести месячный промежуток времени между событиями The Matrix и The Matrix Reloaded .

    Аниматрикс: Последний полет Осириса

    Final Flight of the Osiris происходит незадолго до событий The Matrix Reloaded и освещает учебные симуляторы в реальном мире и сражения на корабле Osiris.

    Матрица: перезагрузка

    The Matrix Reloaded происходит через шесть месяцев после событий The Matrix и следует истории любви между Нео и Тринити, когда Нео обнаруживает циклический характер и создание Матрицы.

    Революции Матрицы

    The Matrix Revolutions начинается сразу после окончания The Matrix Reloaded — завершая трилогию художественных фильмов и изображая окончательную жертву Нео и попытку примириться с машинами.

    Аниматрикс: За гранью

    Beyond происходит где-то после событий кинотрилогии и следует за молодой девушкой по имени Йоко, которая вскоре обнаруживает своего рода «дом с привидениями», наполненный аномалиями, которые в предыдущих частях фильма описывались как «сбои в Матрице».

    Аниматрикс: мировой рекорд

    Подобно The Kid’s Story , World Record показывает человека, который на мгновение вырывается из Матрицы из-за силы своей физической силы воли, и это история, установленная в неустановленное время канона Matrix .

    Аниматрикс: Программа

    Программа — это потрясающе анимированный короткометражный фильм, который вращается вокруг симулированных тренировок и самурайской культуры, и его также трудно разместить с точки зрения установки времени.

    Аниматрица: Матрикулированный

    Другой анимационный короткометражный фильм без четкого размещения на временной шкале Matrix , Matriculated следует за попытками двух людей, которые работают над обучением человеческих качеств, таких как сочувствие и сострадание, к машинам, которые они захватывают.

    Продолжайте читать: «Матрица 4» незаметно добавляет Кристину Риччи к и без того впечатляющему актерскому составу

    Трейлер «Сила собаки» с участием Бенедикта Камбербэтча в великолепном вестерне

    Звездный вестерн скачет на Netflix в следующем месяце.

    Читать дальше

    Об авторе Кэси Купер Стотлер (Опубликовано 11 статей)

    Кэси Купер Стотлер (Kacie Cooper Stotler) — автор функций для Collider, которая любит все, что связано с поп-культурой, книгами и фильмами.Кейси обычно увлекается винтажной научной фантастикой, одержима Дюной Фрэнка Герберта или болтает о вещах в своем блоге.

    Более От Кэси Купер Стотлер

    Лучший порядок просмотра матрицы (включая все фильмы и короткометражки)

    Лучший порядок просмотра франшизы «Матрица», в которую входят все три полнометражных фильма «Матрица», короткометражные фильмы «Аниматрикс» и видеоигры.

    Трилогия Matrix была выпущена в хронологическом порядке, но некоторые дополнения к истории, такие как The Animatrix , начинают прыгать по временной шкале, ставя под сомнение лучший порядок просмотра франшизы. Многие знают три полнометражных фильма: The Matrix , The Matrix Reloaded и The Matrix Revolutions, , но The Animatrix и несколько канонических видеоигр, значительно расширяющих мир и сюжет.

    Братья и сестры Вачовски начали свою франшизу Matrix с фильма The Matrix 1999 года с Киану Ривзом в роли Нео, Лоуренсом Фишбёрном в роли Морфеуса и Кэрри-Энн Мосс в роли Тринити. Основная идея The Matrix заключается в том, что молодой хакер Нео обнаруживает, что мир, в котором он живет, является всего лишь вымыслом, созданным машинами, покорившими человечество.Его наняли Морфеус и Тринити, чтобы они взялись за дело борьбы с машинами, чтобы восстановить человечество. С момента премьеры The Matrix в 1999 году было создано множество фильмов, анимационных фильмов, видеоигр и комиксов, призванных углубить знания, расширить мир и продолжить историю Matrix .

    СВЯЗАННЫЙ: Почему матрица должна быть перезагружена

    Погружение в франшизу Matrix — полезный опыт.Вачовски создали совершенно уникальный мир, который нельзя пропустить, в котором сочетаются элементы действия, философии, религии и технологий. Независимо от того, регулярно ли вы просматриваете серию или погружаетесь впервые, у нас есть несколько вариантов порядка просмотра, которые вы можете рассмотреть, чтобы максимально использовать возможности Matrix .

    Порядок просмотра даты выпуска матрицы

    Один из способов узнать о порядке просмотра — это перейти к дате выпуска. Франшиза Matrix содержит множество материалов, в том числе комиксы и фильмы, которые делают игру более привлекательной. Хотя комиксы представляют собой богатый текст, мы собираемся оставить их на обочине в пользу просмотра фильмов, короткометражных мультфильмов и видеоигр. Порядок просмотра даты выпуска выглядит следующим образом:

    • The Matrix (март 1999 г.)
    • The Matrix Reloaded (май 2003 г.)
    • Enter the Matrix (май 2003 г.)
    • июнь 2003 г.
    • The Matrix Revolutions (ноябрь 2003 г.)
    • The Matrix Online (апрель 2005 г.)
    • Матрица: путь Neo (ноябрь 2005 г.)

    начинается после того, как произошли ключевые события, включая то, как машины пришли к власти и получили контроль над людьми.Несмотря на ощущение в медиа-разрешении , которое возникает при просмотре, The Matrix необходимо сначала просмотреть, если вы хотите получить представление о том, с каким миром вы имеете дело.

    СВЯЗАННЫЙ: Каким бы изменился Голливуд, если бы Уилл Смит не наделал людей в черном

    Поскольку Нео — суррогат аудитории и новичок в Матрице, он узнает множество правил и основную предысторию из первого фильма . Это также важно и для зрителя, когда он углубляется в кроличью нору Matrix . Даже во время просмотра The Animatrix , в котором подробно рассказывается о предыстории мировых событий, которые привели к захвату людей машинами, ставки не будут одинаковыми, если вы не поймете, насколько обширен их контроль. как показано в The Matrix и The Matrix Reloaded .

    Порядок просмотра в хронологической матрице

    Другой вариант порядка просмотра — это просмотр полнометражных фильмов, короткометражных анимационных фильмов и рассказов, лежащих в основе каждой из трех видеоигр, в хронологическом порядке.Вам нужно обязательно разбить The Animatrix специально, потому что фильмы не следуют хронологическому порядку, поскольку они представлены, и они не аккуратно падают до, во время или после событий полнометражных фильмов. Из-за этого хронологический порядок просмотра выглядит так:

    • Аниматрица: Второе Возрождение, части I и II : Действие происходит в середине 21 века и фокусируется на событиях Войны машин.История рассказана Инструктором, переводчиком Сионских архивов, где хранится вся до-машинная история.
    • Аниматрикс: Детективная история : Следит за детективом по имени Эш, которому звонят и просят разузнать о хакере, известном как «Тринити». События фильма предполагают, что расследование Эша происходит незадолго до Матрица .
    • Матрица : Имеет место в версии Матрицы 1999 года, но на самом деле все события происходят ближе к 2199 году.
    • The Animatrix: Kid’s Story : Kid’s Story происходит вскоре после того, как Нео узнает о Матрице от Морфеуса. Взволнованный ребенок видит сны о Нео и пытается понять, правда ли то, что он говорит о Матрице.
    • The Animatrix: Final Flight of the Osiris : прямая прелюдия к Enter the Matrix и The Matrix Reloaded . В этой истории рассказывается о корабле Osiris , который пытается избежать захвата Стражами и предотвратить разрушение последнего человеческого города Сион.
    • Enter the Matrix : События игры Enter the Matrix немного пересекаются с Final Flight of the Osiris и The Matrix . История параллельна The Matrix Reloaded .
    • The Matrix Reloaded : Происходит через шесть месяцев после событий The Matrix .
    • The Matrix Revolutions : Revolutions начинается почти сразу после событий Reloaded , то есть происходит примерно через шесть-семь месяцев после The Matrix .
    • Матрица: Путь Нео (запускается одновременно с фильмами с того момента, как Морфеус предлагает таблетку) : История Пути Нео запускается одновременно со всеми тремя полнометражными фильмами Матрица , так что вы можете прочтите рассказ или поиграйте в игру после того, как вы их посмотрели. Интересно, что Path of Neo предлагает альтернативный финал.
    • The Matrix Online : Matrix Online сосредотачивается вокруг гонки по сбору фрагментов The One (Neo) после событий Revolutions .Никакой конкретный период времени не упоминается, но он происходит после завершения полнометражной трилогии.
    • The Animatrix: Beyond : Beyond происходит через некоторое время после художественных фильмов. Он ориентирован на группу подростков из Японии, которые находят сбои в Матрице, которые они используют для своего развлечения.
    • The Animatrix: Мировой рекорд : Мировой рекорд Рекорд трудно установить, потому что нет заметных событий, которые связывают его с другим местом во времени.Тем не менее, этот короткий рассказ рассказывает Инструктор, который также рассказывает The Second Renaissance , обеспечивая, по крайней мере, ссылку на знакомого персонажа.
    • Аниматрикс: Матрикулированный : Матрикулированный Период времени трудно определить, потому что в нем нет четких намеков на то, когда происходят его события.
    • The Animatrix: Программа : Программу так же сложно поместить в хронологию Matrix по тем же причинам, что и World Record и Matriculated .

    СВЯЗАННЫЙ: 10 ошеломляющих научно-фантастических фильмов, которые стоит посмотреть, если вам нравится «Матрица»

    Выполнение хронологического порядка просмотра Matrix — непростая задача. Такой порядок просмотра рекомендуется только тем, кто либо раньше видел хотя бы фильмы, либо ищет приятный и интересный способ познакомиться с этим миром.

    Рекомендуемый порядок просмотра матриц

    Хотя хронологический порядок просмотра помогает немного упорядочить повествование, он может быть немного громоздким, если вы относительно новичок в мире Матрицы.Лучше всего иметь базовое понимание того, что такое Матрица и каковы правила, прежде чем вы сможете даже попытаться глубже погрузиться в мифы. Таким образом, может оказаться немного сложным сначала посмотреть два фильма из The Animatrix , прежде чем вы даже дойдете до фильмов с живым действием, как предполагает хронологический порядок. По этой причине мы рекомендуем смотреть фильмы, короткие фильмы Matrix и читать о видеоиграх в зависимости от даты их выпуска. Напоминаем, что порядок просмотра выглядит следующим образом:

    • The Matrix
    • The Matrix Reloaded
    • Enter the Matrix
    • The Animatrix
    • Revolution
    • Матрица: Путь Нео

    Франшиза «Матрица » — это сложный мир, насыщенный знаниями и развившийся в один из наиболее повествовательных миров, предлагаемых франшизой.Правильный порядок просмотра является ключевым моментом, если вы хотите получить от него максимум удовольствия.

    ДАЛЕЕ: 10 горящих вопросов, на которые может ответить другой фильм о матрице

    Звезда Бэтгерл Лесли Грейс поделилась новым обучающим видео для фильма DC

    Об авторе Элли Геммилл (Опубликовано 193 статей)

    Entertainment Features Writer at Screen Rant.

    Ещё от Allie Gemmill

    production — Почему «Матрица 2» и «Матрица 3» были выпущены в одном году?

    Матрица 2 и Матрица 3 были сняты вместе (или «спиной к спине»).

    До съемок Матрица 2 и Матрица 3 это было довольно необычной практикой, но все же происходило. В последние годы это стало гораздо более обычным явлением, когда стало известно, что будет несколько фильмов.

    Даты выхода фильмов, снятых вместе, варьировались от 3 месяцев до 3 лет (хотя выпуск Супермена был отложен из-за разницы в кадрах, а не запланирован таким образом).

    Вот, вероятно, неполный список фильмов, снятых вместе с целью выпуска отдельных выпусков) вместе с датами их выпуска (список любезно предоставлен Википедией — недостающие даты добавлены через поиск в Google):

    • Супермен: Фильм и Супермен 2 были сняты одновременно в 1977 году как двухсерийный эпос.Выпущены в декабре 1978 г. и декабре 1981 г. (3 года)
    • Назад в будущее. II и Back to the Future Part III производились с февраля. С 1989 г. по март 1990 г. Выпущены в ноябре 1989 г. и в мае 1990 г. (6 мес.)
    • Существа 3 и Существа 4 были расстреляны спиной к спине. Выпущено дек.1991 / авг.1992 (9 месяцев)
    • The Matrix Reloaded и The Matrix Revolutions были снято спиной к спине. Дата выпуска: май 2003 г. / ноябрь 2003 г. (6 месяцев)
    • Убить Билла был снят как один фильм и разделен на два тома. Выпущено окт.2003 / апрель 2004 (6 месяцев)
    • Трилогия «Властелин колец » была полностью снята 274 дня в Новой Зеландии с октября 1999 по декабрь 2000. Каждая часть выпущена за 1 год, за исключением 2001 по 2003 год.
    • Пираты Карибского моря: Сундук мертвеца и Пираты Карибского моря Caribbean: At World’s End были сняты подряд с февраля 2005 года. до января 2007 г.Выпущено в июле 2006 г. / мае 2007 г. (1 год)
    • Анаконда 3: Offspring и Anacondas: Trail of Blood снимались подряд. Выпущено июль 2008 / февраль 2009 (8mo)
    • Девушка, которая играла с огнем, и Девушка, которая пинала «Шершневое гнездо » снималось подряд. Выпущено июль 2010/2010 (3 мес.)
    • Гарри Поттер и Дары смерти — Часть 1 и Часть 2 были сняты. полностью с февраля 2009 г. по июнь 2010 г.Выпущено в ноябре 2010 г. / июле 2011 г. (6 мес.)
    • Сумерки. Сага: Разрыв Рассвет — Часть 1 и Часть 2 были сняты вплотную. Выпущено ноя 2011/2012. (1 год)
    • Трилогия о Хоббите снята последовательно в Новой Зеландии с марта 2011 года по июль 2012 года. Выпущено за 1 год, за исключением за период с 2012 по 2014 год.
    • Голодные игры: Сойка-пересмешница — Часть 1 и Часть 2 были сняты подряд. Выпущено ноя 2014 / ноя 2015 (1 год)

    В результате, хотя ваш вопрос спрашивает, почему (на который я не ответил), он также дает основание, что это необычно, хотя это, казалось бы, не так.И если продюсеры / режиссеры / кинокомпания не остановятся и не проинформируют нас, это будет просто домыслом.

    Но поскольку вы спросили, я предполагаю, что решение в первую очередь основывается на том, какой цикл выпуска, по оценкам, принесет больше всего денег.

    Что случилось с сиквелами «Матрицы»?

    Трудно придумать что-то более похожее на машину, чем двоичный выбор, который Нео и другие люди должны были сделать на протяжении всей трилогии. Красная таблетка или синяя таблетка? Спасти Троицу или спасти Сион? Победа или поражение? К тому времени, когда Нео достигает 01 и заключает перемирие с персонажем, которого буквально называют «Deus Ex Machina», (да, действительно) он уже на пути к пониманию того, что выбор между двумя абсолютами приведет лишь к повторению истории.

    Если люди будут продолжать сражаться, они никогда не смогут победить, потому что Архитектор уже сказал нам, что существуют уровни выживания, которые машины готовы принять без присутствия человечества. Смит больше не готов занять свое место в ряду программ внутри Матрицы, так же, как Нео наконец понимает, что для Единого нет никакой другой роли, сбоя в системе, кроме той, которую он выбирает делать.

    Нельзя сказать, что финальный бой между Нео и Смитом намеренно провален, если вы так считаете — Вачовски озорно отреагировали на эту мысль в игровой адаптации трилогии, Path Of Neo , с Четвертый уровень финального босса, разрушающий стену, завершился супербой, где Смит проявил себя как гигант, сделанный из щебня и металла, за которым последовала банальная, переработанная версия финала фильма «Мы — чемпионы» королевы, как если бы сказать: «Ой, извините, это то, что вы хотели?»

    Конечно, зрители ожидали, что Нео восстанет, победит машины и приведет людей к свободе — если бы история закончилась тем, что Нео угрожал машинам по телефону, а затем улетал, эта версия могла быть у нас в голове.

    Он обещает мир без границ, но в ходе построения мифологии в Reloaded и Revolutions много времени уделяется возведению стен и, как следствие, чрезмерному объяснению этих границ. С расширением сиквелов победа не может быть достигнута путем ведения войны, только путем заключения мира.

    Возможно, Вачовски действительно не знали, что они снимают трилогию, когда начинали, но они знали, что они делали с этим расширением и завершением истории, когда началось производство этих двух фильмов подряд.Об этом свидетельствует бессознательный тон оригинала, но в сиквелах трилогия больше склоняется к духовному, чем к философскому.

    Лучший заказ для просмотра фильмов и короткометражных фильмов о Матрице

    (Pocket-lint) — Приготовьтесь к возвращению в Матрицу.

    Франшиза, которая открыла новое тысячелетие более 20 лет назад, возвращается в декабре 2021 года — с ее первым продолжением после выхода The Matrix Revolutions в 2003 году.

    Следующая часть, «Матрица воскрешения» (Матрица 4), на самом деле является одним из фильмов, которые WarnerMedia планирует показать одновременно на HBO Max и в кинотеатрах 22 декабря 2021 года. В главных ролях будут Киану Ривз и Кэрри-Энн Мосс.

    Лана Вачовски возвращается, чтобы снимать новый фильм. Лана и ее сестра Лилли написали сценарий и сняли фильм. (Лилли не вернется, чтобы помочь с «Матрицей 4» из-за ранее существовавших конфликтов с телешоу, которое она продюсирует.) год.

    Чтобы помочь вам быстрее освоить франшизу, чтобы вы могли правильно ее перекусить, особенно с учетом того, что трейлер ссылается на первые фильмы, мы собрали все фильмы о Матрице, в том числе короткометражные мультфильмы. Мы также перечислили их в хронологическом порядке, чтобы вы могли следить за событиями по мере их возникновения.

    Это действительно довольно очевидно, учитывая, что порядок дат выпуска хронологический, но мы говорим вам, где разместить анимационные короткометражки, и, учитывая, что у фильмов нет своего номера в названии, это должно облегчить поиск правильного порядка .Если вам не нужны спойлеры, перейдите к низу — у нас есть маркированная версия для просмотра.

    squirrel_widget_4152470

    Матричные фильмы в хронологическом порядке

    ПРИМЕЧАНИЕ. НИЖЕ СПОЙЛЕРЫ.


    Warner Bros

    Матрица (1999)

    squirrel_widget_4152398

    В оригинальном фильме «Матрица» рассказывается о Киану Ривзе, который играет компьютерного хакера по имени Томас «Нео» Андерсон. Нео начинает замечать, что некоторые вещи не такие, какими они кажутся в его мире, когда его внезапно подбирают таинственные агенты, которые требуют, чтобы Нео привел их к месту нахождения террориста, известного как Морфеус (Лоуренс Фишберн).Однако Морфеус вырывает Нео и предлагает ему выбор: принять синюю таблетку и проснуться завтра в своей постели, думая, что все это был сон, или принять красную таблетку и узнать правду.

    Warner Bros

    Дополнительно: The Animatrix (2003)

    The Animatrix — это анимационный фильм или, скорее, сборник из девяти короткометражек (четыре из которых были написаны Вачовски), рассказывающих разные истории, происходящие во Вселенной Матрицы. Первоначально он был выпущен между вторым и третьим художественными фильмами «Матрица».

    Девять разных историй происходят в разных точках Вселенной Матрицы, что затрудняет их размещение на нашей временной шкале. Причина, по которой мы разместили их здесь, заключается в том, что первый короткометражный фильм Animatrix служит прямым приквелом к ​​событиям «Матрица: перезагрузка», следующего фильма в нашем списке. Другие короткометражки могут не идеально вписываться в хронологию здесь, но для начинающих зрителей легче понять Вселенную, имея базовые знания о первом фильме о Матрице.

    Например, есть короткометражки с участием Нео Киану Ривза и двух других, которые показывают войну между человеком и машиной, которая в конечном итоге разрушает Землю.Оба — забавные часы, но их можно улучшить, зная некоторый исходный материал.

    Если вам просто не терпится посмотреть каждую часть Матрицы в хронологическом порядке, список ниже упорядочивает анимированные короткометражки в хронологическом порядке. Внизу этого руководства мы включили еще один список, который показывает, где каждая из короткометражек Animatrix вписывается в хронологию фильма.

    • Программа
    • Второе Возрождение часть 1
    • Второе Возрождение часть 2
    • Мировой рекорд
    • Детективная история
    • Детская история
    • За пределами
    • Зарегистрированный
    • Последний полет Осириса
    Warner Bros

    Матрица: перезагрузка (2003)

    Два продолжения оригинального фильма «Матрица» были выпущены, чтобы завершить оригинальную трилогию, и оба они были премьеры в 2003 году.

    Reloaded дебютировал в мае 2003 года и набирает обороты через шесть месяцев после событий первого фильма. Он вращается вокруг попытки машин уничтожить Сион, последний человеческий город. Между тем, плохой парень из первого фильма, агент Смит (Хьюго Уивинг), не только все еще жив, но и претерпел серьезные изменения после противостояния с Нео в «Матрице».

    Warner Bros

    The Matrix Revolutions (2003)

    Оригинальная трилогия Matrix завершилась серией The Matrix Revolutions, выпущенной в декабре 2003 года.Его написали и поставили Вачовски, как и два других фильма.

    Он срабатывает сразу после событий Reloaded. Агент Смит, связь которого с Матрицей была прервана Нео, стал еще более могущественным и нашел свой путь в реальный мир, ассимилировав тело Бэйна (Ян Блисс). Тем временем Нео оказался в ловушке чистилища Матрицы, из-за чего Тринити и Морфеус пытались освободить его.

    Warner Bros

    Matrix Resurrections (2021)

    squirrel_widget_4152470

    Если вы зашли так далеко в своем повторном просмотре, теперь вы знаете, что в конце «Матричных революций» (SPOILER ALERT) два главных героя франшизы оба мертвы. .Нео и Тринити пожертвовали собой, чтобы гарантировать свободу человечеству и положить конец войне между человеком и машиной. Что ж, мы уже знаем Киану Ривза и Кэрри-Энн Мосс, и, судя по официальному трейлеру, похоже, что два персонажа, которые теперь намного старше, переживают много дежавю.

    Помимо двух звезд, Джада Пинкетт Смит должна повторить свою роль Ниоби из оригинальных фильмов, а Нил Патрик Харрис, Джонатан Грофф и Приянка Чопра — среди тех, кто, как ожидается, присоединится к сериалу в качестве новых персонажей.Однако действие фильма подтверждено после событий оригинальной трилогии.

    Краткий обзор всей временной шкалы Matrix

    Каждый фильм Matrix в хронологическом порядке

    Хорошо, так что вот беглая версия руководства без спойлеров:

    • The Matrix (1999)
    • * Дополнительно: The Animatrix (2003)
    • Матрица: перезагрузка (2003)
    • Матричные революции (2003)
    • Воскресение Матрицы (22 декабря 2021 г.)

    * Animatrix не является обязательным.Он содержит анимационные короткометражки, некоторые из которых являются приквелами к «Матрице».

    Фильмы Matrix + короткометражки Animatrix в хронологическом порядке

    Короткометражные фильмы Animatrix выделены ниже жирным шрифтом и расположены в хронологическом порядке вместе с живыми фильмами Matrix:

    • Программа (Animatrix — 2003)
    • Второе Возрождение, часть 1 (Аниматрикс — 2003)
    • Второе Возрождение часть 2 (Аниматрикс — 2003)
    • Мировой рекорд (Animatrix — 2003)
    • Детективная история (Animatrix — 2003)
    • Матрица (1999)
    • Детская история (Аниматрикс — 2003)
    • За гранью (Animatrix — 2003)
    • Матрикулированный (Animatrix — 2003)
    • Последний полет Осириса (Animatrix — 2003)
    • Матрица: перезагрузка (2003)
    • Матричные революции (2003)
    • Матрица воскрешения (2021)

    Вам понравилось?

    Тогда, возможно, вам понравятся наши руководства по просмотру заказа фильмов:

    У нас также есть эти слухи о предстоящих фильмах:

    Написано Мэгги Тиллман.Редакция Стюарта Майлза. Первоначально опубликовано .

    Почему Matrix 2 и 3 были выпущены в одном году? : matrix

    Потому что это был один фильм, разделенный на 2.

    На самом деле Вачовски хотели, чтобы третий фильм был выпущен только через пару месяцев после второго! переварить и обсудить это «а потом 2 месяца спустя» и вот заключение к рассказу ».

    Но вместо этого Warner Bros хотели выпустить его на год позже. Причина, вероятно, в том, что таким образом они могли продавать его как полноценное продолжение — а это не так, это была просто вторая часть того же фильма — и таким образом привлечь больше зрителей. В конце концов, Вачовски и Warner Bros пришли к компромиссу и выпустили его через 6 месяцев после выхода второго фильма.

    https://www.buzzfeed.com/adambvary/the-wachowskis-jupiter-ascending-the-matrix-cloud-atlas?utm_term=.kt9Re8nAP#.ejXnKk861

    LW: Все говорили: «Сделайте второй [фильм] в трилогии точно такой же, как и в первом.Почему это не может быть таким же? Почему ты просто не можешь это сделать? »И мы говорим:« Нет, дело в том, что во втором случае все наоборот, и да, это тебя не так. Но это то, что нас интересует как художников ». Второй и третий [фильмы] были для нас историей. Мы объяснили Warner Bros., что мы хотим сделать с трилогией, и первым важным моментом было:« Дон Не убивай Нео! Только не надо! Ты не можешь убить Нео! Ты не можешь убить Тринити! Что ты делаешь? » Никогда не было такого, как кто-то сказал:« Делай, что хочешь.Давай, Вачовскис, и делай все, что хочешь! »

    AW: Если бы нам это дали, фильмы были бы выпущены совсем по-другому. Мы хотели, чтобы вышел [Reloaded], а затем [ Revolutions], когда кассовые сборы только начинали сокращаться, например, два месяца спустя. Мы не хотим, чтобы людям приходилось ждать. И Warner Bros. были непреклонны, чтобы они подождали год. Мы заставили их встретились на полпути, и он был выпущен шесть месяцев спустя.

    LW: Мы были заинтересованы в сопротивлении также той финансовой структуре, которая связана с продолжением, которая, по сути, состоит в том, что вы превращаете свою историю в продукт, который вы просто продолжай повторять. Вся концепция «Матрицы» заключалась в том, что мы хотели, чтобы аудитория осознавала, что фильмы делают с вами, с вашим сознанием, и чтобы они были в некоторой степени вынуждены следовать за Нео так же, как он должен пройти через эту борьбу [см. ] его собственное отношение к своему миру. Мы хотели, чтобы зрители тоже почувствовали эту борьбу. Это никогда не создавалось для того, чтобы казаться повторяющейся вещью с сиквелом. Я думаю, что, разделив его на части, эти ожидания повысились.

    Определитель матрицы

    Определитель — это специальное число , которое можно вычислить из матрицы.

    Матрица должна быть квадратной (такое же количество строк и столбцов), как эта:

    Матрица
    (у нее 2 строки и 2 столбца)

    Вычислим определитель этой матрицы:

    3 × 6 — 8 × 4
    = 18-32
    = −14

    Легко, а? Вот еще один пример:

    Пример:

    Символ для определителя представляет собой две вертикальные линии с каждой стороны, например:

    | B | = 1 × 4 — 2 × 3
    = 4 — 6
    = −2

    (Примечание: это тот же символ, что и абсолютное значение.)

    Для чего это нужно?

    Определитель помогает нам найти обратную матрицу, говорит нам о матрице, которая полезна в системах линейных уравнений, исчислении и многом другом.

    Вычисление определителя

    Прежде всего, матрица должна быть квадратных (т.е. иметь такое же количество строк, как и столбцов). Тогда это просто арифметика.

    Для матрицы 2 × 2

    Для матрицы 2 × 2 (2 строки и 2 столбца):

    Определитель:

    | A | = ad — bc
    «Определитель A равен a, умноженному на d, минус b, умноженному на c»

    Легко вспомнить, когда вы думаете о кресте:

    • Синий положительный (+ ad),
    • Красный отрицательный (-bc)

    Пример: найти определитель

    Отвечать:

    | C | = 4 × 8 — 6 × 3

    = 32–18

    = 14

    Для матрицы 3 × 3

    Для матрицы 3 × 3 (3 строки и 3 столбца):

    Определитель:

    | A | = a (ei — fh) — b (di — fg) + c (dh — eg)
    «Определитель A равен… etc »

    Может показаться сложным, но есть узор :

    Для определения определителя матрицы 3 × 3 :

    • Умножьте a на определитель матрицы 2 × 2 , который равен не в строке или столбце .
    • Аналогично для b и для c
    • Суммируйте их, но помните минус перед цифрой b

    В виде формулы (помните, что вертикальные полосы || означают «определитель») :


    «Определитель A равен умноженному на определитель… etc »

    Пример:

    | D | = 6 × (−2 × 7 — 5 × 8) — 1 × (4 × 7 — 5 × 2) + 1 × (4 × 8 — (−2 × 2))

    = 6 × (−54) — 1 × (18) + 1 × (36)

    = −306

    Для матриц 4 × 4 и выше

    Шаблон продолжается для матриц 4 × 4:

    • плюс a , умноженное на определитель матрицы, которая равна , а не в строке или столбце ,
    • минус b , умноженное на определитель матрицы, которая равна , а не в строке или столбце b ,
    • плюс c , умноженное на определитель матрицы, которая равна , а не в строке или столбце c ,
    • минус d , умноженное на определитель матрицы, которая равна , а не в строке или столбце d ,

    Как формула:

    Обратите внимание на шаблон + — + — (+ a… −b … + c … −d …). Это важно помнить.

    Шаблон продолжается для матриц 5 × 5 и выше. Обычно для таких случаев лучше использовать Матричный калькулятор!

    Не единственный путь

    Этот метод расчета называется «разложением Лапласа», и мне он нравится, потому что его легко запомнить. Но есть и другие методы (чтобы вы знали).

    Сводка

    • Для матрицы 2 × 2 определитель равен ad — bc
    • Для матрицы 3 × 3 умножьте a на определитель матрицы 2 × 2 , который равен , а не в строке или столбце a , аналогично для b и c , но помните, что b имеет отрицательный знак!
    • Шаблон продолжается для более крупных матриц: умножьте a на определитель матрицы , который равен , а не в строке или столбце , продолжайте таким же образом по всей строке, но помните + — + — шаблон.

    718,2390,2391,2392,8477,719,2393,8478,8479,8480

    .

    Станьте первым комментатором

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2019 © Все права защищены. Интернет-Магазин Санкт-Петербург (СПБ)